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凸函数的二阶导数
为什么
函数的二阶导数
的值可以确定函数的凹凸区间
答:
一阶导数为0的点称之为驻点,
函数的
极值点必定位于驻点和不可导点处。可以通过驻点
的二阶导数
值来判断驻点的性质:二阶导数值>0,驻点为极小值点(函数左减右增),二阶导数值0的区间是凹区间,二阶导数值<0的区间是凸区间。故第一步先求出函数的一阶导数,令导函数=0,解方程求出驻点第二步...
二阶导数
的拐点处是什么?
答:
函数的二阶导数
,若在某区间为正则为凹区间,若在某区间为负则为凸区间;曲线的凹凸分界点称为拐点,又称反曲点,在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号由正变负,由负变正或不存在。
一阶导是什么?
二阶导
是什么?
答:
一阶导表示该原
函数的
图像的单调性:在某区间里,一阶导>0表示单调递增,图像是向上的,反之同理。通俗点说就是斜率了。
二阶导
表示原函数的图像的凹凸性,二阶导>0表示图像是
凸
的,<0表示图像是凹的。
为什么一个
函数
需要
二阶导数
?
答:
二阶导数
的零点意义:如果在某一点二阶导数为零,那么函数图像在该点可能达到极值点或拐点。在多元
函数的
情形下,二阶导数矩阵描述了函数图像在某一点的凹凸性。具体来说二阶导数矩阵的行列式大于0时,函数图像在该点是
凸
的,二阶导数矩阵的行列式小于0时,函数图像在该点是凹的。在物理学和工程学中,...
二阶导数
大于0,函数是凹函数还是
凸函数
?
答:
将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’=f’(x)的导数叫做函数y=f(x)
的二阶导数
。在图形上,它主要表现
函数的
凹凸性。切线斜率变化的速度,表示的是一阶导数的变化率。函数的凹凸性(例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧)。
二阶导数
的表示
答:
再进行平方得到你的结果。如果是二次
导数
。就再进行一次求导。
函数可导
的条件:如果一个
函数的
定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。可导的...
二阶
偏
导数
答:
二阶导数
是一阶导数的导数,从原理上,它表示一阶导数的变化率;从图形上看,它反映的是
函数
图像的凹凸性. 扩展资料 求二阶偏导数的方法:当函数z=f(x,y)在(x0,y0)的两个偏导数f'x(x0,y0)与f'y(x0,y0)都存在时,我们称f(x,y)在(x0,y0)处可导。如果函数f(x,y)在域D的每一...
一阶导数和
二阶导数
的意义
答:
二阶导数
的意义:1、揭示函数凹凸性:二阶导数能够清晰地反映出函数图像的凹凸性。当二阶导数大于0时,函数图像在该点呈现凹状,即图像开口朝上;而当二阶导数小于0时,函数图像则呈现凸状,即图像开口朝下。这种凹凸性的判断,有助于我们更深入地理解
函数的
形态和特性。2、判断极值点:通过二阶导数...
二阶导数
如何求单调性?
答:
二阶导数可以用来判断
函数的
凹凸性和极值。当一阶导数为零时,一阶导数为零点对应
的二阶导数
若大于零,则该点为极小值点,若小于零,则为极大值点。要确定函数在某个区间的性质,需要进一步分析。如果对于某个区间(a,b)内的所有x,函数f(x)的一阶导数f'(x)>0,那么函数在区间(a,b)内单调...
凸
区间是
二阶导数
大于零还是小于零呀?
答:
大于零时为凹函数,小于零时为
凸函数
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