利用全微分计算(1.97)^1.05的近似值(取In2=0.693答:作函数f(x,y)=x^y,则f(2,1)=2 Fx=y*x^(y-1),Fy=x^y*lnx △x=-0.03,△y=0.05 Fx(2,1)=1,Fy(2,1)=2ln2=1.386 ∴1.97^1.05≈f(2,1)-0.03Fx(2,1)+0.05Fy(2,1)=2-0.03+0.05*1.386=2.0393
哪位高数高手来解答这道全微分题:答:设函数f(x,y)=x^y 所求的值就是函数在x=1.02,y=2.02时的 函数值 f(1.02,2.02)取x=1,y=2 Δx=0.02,Δy=0.02 由于 f(1,2)=1 对x的偏导数 fx(x,y)=y*[x^(y-1)]fx(1,2)=2 对y的偏导数 fy(x,y)=(x^y)*ln x fy(1,2)=0 有公式f(x+Δx,y+Δy)≈...