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偏导数连续可微可导三者关系
一元函数导数与二元函数
偏导数
的定义、
可导
、
可微
与
连续
的
关系
、求导方...
答:
一元函数中,
可导
→连续→可积,反过来不一定成立,即可导是连续的充分不必要条件,连续是可积的充分不必要条件,可导与
可微
互为充分必要条件,则有可微→连续→ 二元函数中,连续和可导分别是可微的必要条件,即可微分别是可导和连续的充分条件,可微并不保证
偏导函数连续
,不保证连续函数可导。满足可导和...
可微
、
偏导数
存在、函数
连续三者
有什么
关系
?
答:
可导
必
连续
可导就是
可微
二元函数:
偏导数
存在,有定义,存在极限,
连续
,
可微
。他们之间的推导
关系
...
答:
多元函数这些性质之间的
关系
是:可微分是最强 的性质,即
可微
必然可以推出偏导数存在,必然可以推出连续。反之偏导数存在与连续之间是不能相互推出的(没有直接关系),即连续多元函数偏导数可以不存在;偏导数都存在多元函数也可以不连续。
偏导数连续
强于函数可微分,是可微分的充分不必要条件,相关例子可以...
函数
可导
的
关系
是什么?
答:
可微
与
连续
的
关系
:可微与
可导
是一样的。可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。可微条件 若函数在某点可微分,则函数在该点必连续。若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的
偏导数
必存在。若函数对x和y的偏导数在这点...
可导可微
可
连续
这
三者
之间的
关系
是什么,为什么?
答:
可导
和
可微
是等价的,可导则在该点
连续
,而连续不一定可导。如:y=|x|,在x=0处连续,但不可导。
谁能用最简单明了的语言诠释一下多元函数
连续
,
可导
,
可微
之间的
关系
?
答:
5、一元函数
可微
就是
可导
,可导就可微;多元函数可导就含糊了,沿100万个方向可
偏导
,只要一个方向不可偏导,就不可微,只要可微,就表示沿各个方向可偏导;多元函数,在任何方向的
导数
都是偏导。没有全导的概念,只有偏导、偏 微、全微的概念。如果讲全导,则是意指上面的du/dt的情况。6、在...
可微可导连续
之间的
关系
答:
可微
、
可导
及
连续
的定义 1、可导的定义:可导的定义是函数在某一点处可导,即函数在该点处的导数存在。具体来说,对于一元函数,如果函数在某一点x=x0处的导数存在,则称函数在该点处可导;对于多元函数,如果函数在某一点(x0,y0)处的
偏导数
存在,则称函数在该点处可导。2、可微的定义:函数在...
下图一元函数和多元函数
连续可导可微
三种
关系
和一阶
偏导数连续
和可微...
答:
“可推出” 的例子很多,恕不举例。不可推出举例如下:一元函数:
连续
但不
可导
, 例 y = |x|。 连续但不
可微
, 例 y = |x|。多元函数:函数连续,
偏导数
不一定存在,例 z = |x| + e^y 。函数连续,不一定可微, 例 z =√|xy| 。偏导数存在,函数不一定连续;例分段函数 z = 1,...
可微
、
可导
与
连续三者
什么
关系
?可微的精确化定义是什么?怎样判断可微...
答:
则称A�6�1△X是f(X)在X的微分,记为dy,并称f(X)在X
可微
。
可导
根据定义,函数在一点可导,要求在该点存在左
导数
和右导数,且二者相等。那么该函数在一区域内任一点均满足此要求,则在该区域内可导。函数可导必可微,反之亦然可导必
连续
,连续未必可导 ...
可导
和
可微
的
关系
答:
一元函数中
可导
与
可微
等价,即为充分必要条件。多元函数可微必可导,而反之不成立,即可导是可微的充分不必要条件。/iknow-pic.cdn.bcebos.com/fc1f4134970a304eb18f831dddc8a786c8175ca3"target="_blank"title="点击查看大图"class="ikqb_img_alink">/iknow-pic.cdn.bcebos.com/fc1f4134970a304eb...
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