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低阶项高阶项的概念
高阶低阶
同阶等价的定义是什么?
答:
判断
高阶低阶
同阶等价要看具体函数的次方来判断。1、高阶指的是未知变量系数不为0的次数,最高的那个数值,当然,既然是高阶,一般都会大于2的,这个阶数可以是整数,也可以不是整数,但是必须大于0,就是说阶数一定是正的。自然的,阶数大于2,那么可以是无穷大。2、低阶就是无穷小,而无穷小就是...
高阶
无穷小与
低阶
无穷小怎样定义?
答:
若lim x→x0,f(x)/g(x)=0,则称f为g的
高阶
无穷小量,或称g为f的
低阶
无穷小量。需要注意的是,这两个
概念
是相对的,不能说某个量是高阶无穷小量或是低阶无穷小量,应该是某个量是某个量的高阶无穷小量或低阶无穷小量。举例:当 x→0时,x、x平方、x三次方……都是无穷小量,且...
什么是
高阶
无穷小和
低阶
无穷小?
答:
举例:当x→0时,x、x平方、x三次方……都是无穷小量,且后面一个都是前面一个的
高阶
无穷小量,或者前面一个都是后面一个的
低阶
无穷小量。高阶无穷小的意思:无穷小量是数学分析中的一个
概念
,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,...
极限计算的泰勒展开一定要同
阶
的才能展开吗
答:
因为
低阶
吸收高阶,sinx展开的第一项是x,所以如果外面没有-x来抵消并且次数都高于x,那么等价于x。例如x^2是x的
高阶项
,所以在x面前,它就被吸收了,还是归x占主动权。如果是x^(1/2) - sinx,那么sinx展开的第一项x是x^(1/2)的高阶项,就被吸收了,占主动权的就是x^(1/2)
麦克劳林公式里,o(x) x多少次方是根据什么?
答:
麦克劳林公式是将一个函数在某一点处展开为幂级数的形式,即 f(x)=a0+a1x+a2x²+……+anxn+……,可以求得这个函数在该点的各阶导数,而幂级数中的x的阶数,是根据函数在该点的各阶导数来确定的。其中,麦克劳林公式中o(x)表示的是x趋近于0时的
高阶
无穷小,是第n+1阶导数项在x=0...
P(x)=3+5x^2+3/2x^4+...(x都是偶次方)
答:
P'(x)=10x+6x^3+...(x都是奇次方)当x→0+ 时,由于
高阶项
之和远小于低阶项,因此 P'(x)>0 当x→0- 时,由于高阶项之和的绝对值远小于
低阶项的
绝对值,因此 P'(x)<0 现证明x→0+时,高阶项之和远小于低阶项,即10x+6x^3-ax^5-bx^7-cx^9...>0 (考虑最坏的情况,...
谁知道(a+b)^3=?的公式?
答:
(a+b)^3 =(a+b)×(a+b)^2 =(a+b)×(a^2+2ab+b^2)=a^3+b^3+3ab^2+3a^2b 两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,公式中字母的不仅可代表具体的数字、字母、单项式或多项式等代数式。在三角函数公式中,有一组公式被称为三角平方差公式。由于酷似平方差公式而得...
高阶
无穷小加
低阶
无穷小等于什么?为什么,讲解尽量详细点
答:
高阶无穷小加
低阶
无穷小等于低阶无穷小。若lim(β/α)=0,则称“β是比α较
高阶的
无穷小”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中,β→0比α→0快一些。在同一个变化过程中的两个无穷小,虽然同时都趋向于零,但是它们趋向于零的快慢程度有时却不一样,甚至差别很大。实际问题中,...
高阶
无穷小与
低阶
无穷小的关系是什么?
答:
高阶无穷小加
低阶
无穷小等于低阶无穷小。若lim(β/α)=0,则称“β是比α较
高阶的
无穷小”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中,β→0比α→0快一些。在同一个变化过程中的两个无穷小,虽然同时都趋向于零,但是它们趋向于零的快慢程度有时却不一样,甚至差别很大。实际问题中,...
高阶
和
低阶的
定义是什么?
答:
什么是
高阶
和
低阶
的定义?高阶和低阶是相对
的概念
,通常用于描述两个无穷小量之间的关系。例如,x^3可以被视为x^2的高阶无穷小量,而反过来,x^2则是x^3的低阶无穷小量。在数学中,高阶和低阶无穷小量的定义基于极限的概念。如果令L=lim(f(x)/g(x)),其中f(x)和g(x)都是无穷小量,...
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sdh高阶和低阶概念