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什么时候用第一换元法
第二类
换元法
有
什么
特点?
答:
第一类换元法
,就是反用复合函数的微分法。f(x)=g(z),z=h(x),f'(x)=g'(z)h'(x),∫zhif'(x)dx=∫g'(z)h'(x)dx=∫g'(z)dz如果g,h相对简单,就很容易求。第二类换元法是要改变被积函数形式的,通常用来积分根式、三角函数。比如,变换之后,没有根号了;三角函数的...
不定积分∫
1
/ x(x²+1) dx怎么做啊?
答:
∫
1
/x(x²+1)dx不定积分是ln|x|-1/2ln|x²+1|+c 具体步骤如下:
∫
1
/(x²-1) dx用
什么
方法?
答:
∫
1
/(x²-1)dx 利用第二类
换元
积分法令x=secu u=arcsecx ∫[1/√(x²-1)]dx =∫[1/√(sec²u-1)]d(secu)=∫(secu·tanu/tanu)du =∫secudu =ln|secu +tanu| +C =ln|x+√(x²-1)| +C
不定积分
换元法
答:
第一类换元法
:设f(u)具有原函数F(U),即。F'(U)=f(u),∫f(u)du=F(U)+C。如果u是中间变量,u=φ(x),且设φ(x)可微,那么,根据复合函数微分法有:dF(φ(x))=f(φ(x))φ'(x)dx。从而根据不定积分的定义就得:∫f[φ(x)]φ'(x)dx=F[φ(x)]+C=[∫f(u)du] (u...
根号下1减x的平方的积分是多少
答:
一、
第一类换元法
(即凑微分法)通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例如 。二、注:第二类换元法的变换式必须可逆。第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的
时候
,为了避免繁琐的展开式,有时也可以
使用第
二类换元法求解。
根号下1-X方的积分是多少?
答:
(
1
/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C 解题过程如下:①令x = sinθ,则dx = cosθ dθ ②∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ ③利用降次公式,原式= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 ...
用第一类换元
积分法求不定积分∫cscxdx,请写出详细过程。
答:
第一换元法
:第三种解法的换元有些多余,倒不如直接凑微分法
什么
是第二类
换元法
?
答:
第一类换元法
,就是反用复合函数的微分法。f(x)=g(z),z=h(x),f'(x)=g'(z)h'(x),∫zhif'(x)dx=∫g'(z)h'(x)dx=∫g'(z)dz如果g,h相对简单,就很容易求。第二类换元法是要改变被积函数形式的,通常用来积分根式、三角函数。比如,变换之后,没有根号了;三角函数的...
第二类
换元法
是
什么
?
答:
第一类换元法
和第二类换元法的区别:都是在不定积分里提到的解决不定积分的办法第一类换元积分法也称凑微分法,适用于两个式子相乘的形式,是复合函数求导的逆运算。第二类换元积分法是变量代换法,主要有三角代换,根式代换和倒代换,适用于积分式中有根式的第二换元法是把被积函数里的积分变量x换成...
如何
用第一类换元法
来算 详细过程
答:
望采纳
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