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y1x是奇函数还是偶函数
...的任意函数f(
x
)可以表示成一个
偶函数
与
奇函数
之
和
答:
令 g(
x
) = [f(x)+f(-x)] /2 ,易证 g(x)
是偶函数
。令h(x) = [f(x)-f(-x)] / 2 ,易证 h(x)
是奇函数
。且 f(x)=g(x)+h(x)。命题得证。公式 1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都满足 f(x)=f(-x) 如y=x*x。2、如果知道图像,偶函数...
Y=X+sin
X是
奇数
还是
偶数,请完整写出来.
答:
奇函数还是偶函数
吧?
是奇函数
。当
x
=-t时,Y=-t+sin(-t)=-t-sint=-Y
函数
的性质(全)
答:
……由于(-
x
)2=x2,所以f(-x)=f(x).以上情况,反映在图象上就是,如果点(x,y)是函数y=x2的图象上任一点,那么,与它关于y轴对称的点(-x,y)也在函数y=x2的图象上.这时,我们说函数y=x2
是偶函数
.一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数...
反
函数
的概念
答:
(3)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致;(4)大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(
x
), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)
是偶函数
且有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0} )。
奇函数
不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上...
函数
的对称性【函数对称性的探究】
答:
例1:定义在R上的非常数函数满足:f (10+
x
)为偶函数,且f (5-x) = f (5+x),则f (x)一定是( )(A)
是偶函数
,也是周期函数 (B)是偶函数,但不是周期函数 (C)
是奇函数
,也是周期函数 (D)是奇函数,但不是周期函数 解:∵f (10+x)为偶函数,∴f (10+x) = f (10-x)....
fx与gx互
为
反
函数
都有什么性质
答:
(1)互为反函数的两个函数的图象关于直线y=
x
对称;(2)函数存在反函数的充要条件是,函数在它的定义域上是单调的;(3)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致;(4)
偶函数
一定不存在反函数,奇函数不一定存在反函数.若一个奇函数存在反函数,则它的反
函数也是奇函数
....
fx与gx互
为
反
函数
都有什么性质
答:
(1)互为反函数的两个函数的图象关于直线y=
x
对称;(2)函数存在反函数的充要条件是,函数在它的定义域上是单调的;(3)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致;(4)
偶函数
一定不存在反函数,奇函数不一定存在反函数.若一个奇函数存在反函数,则它的反
函数也是奇函数
....
精选高一数学知识点:
函数
的对称性
答:
例1:定义在R上的非常数函数满足:f (10+x)为偶函数,且f (5-x) = f (5+x),则f (x)一定是( ) (第
xx
届希望杯高二 第二试题)(A)
是偶函数
,也是周期函数 (B)是偶函数,但不是周期函数 (C)
是奇函数
,也是周期函数 (D)是奇函数,但不是周期函数 解:∵f (10+x)为偶...
高中
函数
答:
例1:y=sinx
X
=〔0,2π〕,Y=〔-1,1〕 ,它给出了一个
函数
关系。当然 ,把Y改
为Y1
=(a,b) ,a0 ,lgsinx有意义 。但如若规定
为什么y=xf(
x
2)
是奇函数
答:
令F(
x
)=xf(x^2)则F(-x)=-xf[(-x)&2]=-xf(x^2)=-F(x)所以只要xf(x^2)的定义域关于原点对称 xf(x^2)就
是奇函数
棣栭〉
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