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y=2x-x^2
由
y=2x- x^2
与y=0所围成图形绕y轴所得旋转体体积是多少?
答:
由y=
2x-x^2
与y=0所围成图形绕y轴所得旋转体体积为8π/3。解:因为由y=2x-x^2,可得,x=1±√(1-y)。又由于平面图形是由=2x-x^2与y=0所围成,那么可得0≤x≤2,0≤y≤1。那么根据定积分求旋转体体积公式,以y为积分变量,可得体积V为,V=∫(0,1)(π*(1+√(1-y))^2-π...
函数
y=2x-x^2
与y=1/x的交点怎么求
答:
用代数法求函数
y=2x-x^2
与y=1/x的交点,就是求方程组 y=2x-x^2 y=1/x 的解。下式减上式,得 x^2-2x-1/x=0 化成整式方程 x^3-2x^2+1=0 , (x^3-x^2)-(x^2-1)=0, (x-1)(x^2-x-1)=0 所以,x=1 ,或 x=(1±√5)/2 对应的 y=1 或 y=2/(1±√5)...
数学。
y=2x-x^2
怎么画图?
答:
y=-x^2
+2x=-(x-1)^2+1 知函数的图像开口向下,对称轴为x=1,顶点为(1,1),与x轴的交点为(0,0)或(2,0).
y=2x-x^2
的导数是多少
答:
y=2x-x
²则,y'=(2x-x²)'=(2x)'-(x²)'=2-2x
二次函数
y=2x-x^2
的最大值
答:
配方可得
y=
-(x-1)^2+1,因此该函数在R上的最大值为1。如果是问在哪个区间上的最值,还要看此函数的单调性。
求
y=2x-x^2
与y=x, y=0围成图形的面积
答:
过程见上
函数
y=2x-x^2
x∈[0,3] 1、作出这个函数的图像 2、求这个函数的单调区间...
答:
y=2x-x^2
=-(x²-2x)=-(x-1)²+1 抛物线对称轴:x=1 开口向下,顶点为(1,1)∵x∈[0,3] -1≤x-1≤2 0≤(x-1)²≤4 ∴5点法作出图像 顶点 (1,1) 跟 两端点 Ax=0 y=0(0,0) Bx=3时,y=-3(3,-3)C x=2,y=0 Dx=1/2 y=3/4 Ex=...
y=2x-x^2
与y=x/2所围成的图形绕X轴旋转所得旋转体的体积
答:
解:所得旋转体的体积=∫<0,3/2>π[(
2x-x
²)²-(x/2)²]dx =π∫<0,3/2>[
x^
4-4x³+(15/4)x²]dx =π[x^5/5-x^4+(5/4)x³]│<0,3/2> =π[(1/5)(3/2)^5-(3/2)^4+(5/4)(3/2)³]=27π/40 ...
函数
y=2x-x2
的图象大致是( )
答:
可以取特殊值确定 f(0)=1>0 f(3)=8-9=-1<0 f(5)=32-25=7>0
y=2^x-x^2
的图像也可以通过求导单调性得到>0的时图像 像B图显示是相切,且x>0时y>=0这种显然是有问题的,x>0时2^x不一定就大于x^2 考试时无法确定的话可以问老师这个图画得怎么样 ...
y=2x-x
∧2与y=x所围成的图形绕x轴旋转一周的体积
答:
解:所得旋转体的体积=∫<0,3/2>π[(
2x-x
²)²-(x/2)²]dx =π∫<0,3/2>[
x^
4-4x³+(15/4)x²]dx =π[x^5/5-x^4+(5/4)x³]│<0,3/2> =π[(1/5)(3/2)^5-(3/2)^4+(5/4)(3/2)³]=27π/40 ...
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