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shx的反函数推导过程
如何求函数y=
shx的反函数
答:
所以,先按照
反函数
中自变量和函数的表示方式,表达正函数。也就是在正函数 y =
shx
中,把x,y互换。就变成了 x = shy = [e^y - e^(-y)]/2。在这个形式下,还是要发现 y 关于 x 的表达式。所以,先令 u = e^y >0, [找到u 关于x的表达式]x = [ u - 1/u ]/2 得到 u = ...
函数y=
shx的反函数
是什么?
答:
y=
shx
(x∈R)
的反函数
如下:^y=sh(x)=(e^x-e^-x)/2:令e^x=t>0;2y=t-1/t;t²-1-2yt=0;t=y+√(y²+1) (y-√(y²+1)<0)∴e^x=y+√(y²+1)x=ln[y+√(y²+1)]∴反函数:y=ln[x+√(x²+1)]反函数的性质:用自然语言...
y= sinx
的反函数
是什么?
答:
y=
shx
=1/2(e^x-e^(-x))2(e^x)*y=e^(2x)-1 e^(2x)-2y(e^x)-1 e^x=1/2*(2y+√(4y²+4)) (取正号,负号无意义)=y+(y²+1)^(1/2)x=ln(y+√(y²+1))或写成 y=ln(x+√(y²+1)) 即为双曲正弦
反函数
双曲余弦反函数类似
推导
。y=l...
求y=
shx
(x∈R)
的反函数
。要有详细
过程
。
答:
y=
shx
(x∈R)
的反函数
如下:^y=sh(x)=(e^x-e^-x)/2:令e^x=t>0;2y=t-1/t;t²-1-2yt=0;t=y+√(y²+1) (y-√(y²+1)<0) 。∴e^x=y+√(y²+1)。x=ln[y+√(y²+1)]。∴反函数:y=ln[x+√(x²+1)]。反函数性质:(...
双曲积分公式及
推导
有
答:
双曲积分公式及
推导
是y=
shx
。积分公式 积分是微分的逆运算,即知道了
函数的
导函数,反求原函数。在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和。通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极...
双曲函数
的反函数
怎么求导?
答:
tany'=sex^y arctanx'=1/(tany)'=1/sec^y sec^y=1+tan^y=1+x^2 所以(arctanx)'=1/(1+x^2)对于双曲
函数shx
,chx,thx等以及反双曲函数arshx,archx,arthx等和其他较复杂的复合函数求导时通过查阅导数表和运用开头的公式与 4.y=u土v,y'=u'土v' 5.y=uv,y=u'v+uv' 均能较...
双曲正弦函数
的反函数
是什么?
答:
双曲正弦函数(sinh)定义为:sinh(x) = (e^x - e^-x) / 2 其中 e 是自然对数的底。一个函数
的反函数
是这样一个函数,它'反转'了原函数的操作。换句话说,如果 y = f(x),那么 x = f^-1(y)。为了找出双曲正弦函数的反函数,我们可以按照以下
步骤
进行:设定 y = sinh(x)。用 y...
求反双曲正弦
函数
的单调性与奇偶性的证明
答:
根据性质:原函数与反函数的奇偶性、单调性均相同。shx=(e^x-e^-x)/2 sh(-x)=(e^-x-e^x)/2=-shx 因此函数shx为奇函数 求该函数的一阶微商sh'x=(e^x+e^x)/2=e^x>0,故该函数在R上为增函数 由性质知:
函数shx的反函数
也为奇函数且单调递增。
那为什么
shx
和他
的反函数
的导数不是倒数?
答:
在数学的世界里,SHX,即双曲正弦函数sinh(x),就像它的名字一样,与我们熟知的正弦函数有着独特的舞步。一个有趣的特性是,sinh(x)的导数恰恰是它的“伴侣”cosh(x),即d/dx[sinh(x)] = cosh(x)。这种特殊的对称性是双曲函数特有的魅力。然而,当谈到
SHX的反函数
时,情况就变得微妙起来。反...
高数里y=
shx 的反函数
是y=arshx 但是后面又写到y=arshx是x=shy 为什...
答:
准确地说y=arcshx对应地解出来是x=shy,但是在函数讨论时通常将y作为因变量,所以才改写为y=
shx
。再如y=e^x解出来是x=lny,但我们通常把
反函数
写成y=lnx。
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