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p级数的和怎么求
请问一下
p级数如何
求和?
答:
p级数求和:利用函数f(x)=x在[0.π]上的付里叶级数展开式和函数的特点
,给出四类级数∞Σn=11/n2m,∞Σn=11/(2n-1)2m,∞Σn=1(-1)n-1/n2m,∞Σn=(-1)n-1/(2n-1)2m+1的求和递推公式和相互关系。其中:∞Σn=11/n2m,∞Σn=1(-1)n-1/(2n-1)2m+1的...
p级数
求和(p>1)有没有一个通用的求和公式S(p)?谢谢
答:
曾经看到过一篇关于
P级数
求和的文章,详细结果记不清楚了,但可以肯定的是不存在通用的求和公式,只有在特定的P值时存在求和公式。
求级数
和得过程中用到了黎曼ζ函数和复变函数的知识,很复杂!
p级数
是什么意思?
答:
p级数的求和:通过积分转移、余项逼近的方法
,建立起一系列p级数的求和公式,并给出了便于操作的误差估计方法。一改把级数余项当作误差来估计的传统做法,而是将余项作为和的重要组成部分进行分析,使得每增加一项计算量,精度能提升二个以上指数级,从而有效地解决了p级数的求和问题。
请问
p级数的和
是多少?比如当p=2时,和为π*π/2
答:
ζ(-2n)=2Γ(2n+1)(2π)^(-2n-1)sin(-nπ)ζ(2n+1)由于sin(-nπ)=0,所以ζ(-2n)=0 因此我们无法知道ζ(2n+1)的解析值!事实上我们只知道ζ(2n)的解析值。考虑sinx/x=0,将sinx在x=0附近展开为泰勒
级数
,可得 sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!-x^6/7!+……因此sinx/x=0,...
p级数
求和的结果. p=2
答:
p=2时的
P级数
求和= (π^2)/6 是欧拉利用sinx的幂级数 和韦达定理证明的 过程如下图:
求当P=2时的
P级数
求和过程(详细)! [勿用数学归纳法,要有技巧的算法]
答:
当然还有很多方法,利用x^2的Fourier展开式也行,利用sinx的无穷乘积展开也行,更高级一点的方法可以利用复分析的知识,留数定理一步解决。方法很多 顺便说一下,对于p级数,当p为偶数时的求和问题现在已经被完全解决,甚至利用伯努利常数我们给出了偶数
p级数和
的递推关系式。但是当p为奇数的情形,目前没有...
p级数
是什么?
答:
形如 1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+… (p>0)的级数称为
p级数
。当p=1时,得到著名的调和级数:1+1/2+1/3+…+1/n+… 。p级数是重要的正项级数,它是用来判断其它正项级数敛散性的重要级数。黎曼函数和黎曼猜想有关:黎曼猜想是数学上还未解决的一个重要的猜想,其猜想是非平凡的零点...
高数级数第二节
P级数
证明思路 看不懂啊???
答:
在区间k-1 ≤ x ≤ k上比较两个积分的大小,一个是常数函数,一个是幂函数 ,不限定区间不能比较。把1写进求和公式不是不行,但不好统一写成1/x^k这种形式的积分。这个推导不难,
P级数
不能直接求和,用积分估计和。
1+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2=?
答:
这是p=2时的经典
P级数
求和 答案是 π^2/6 即的π平方除以6 至于方法 请具体问老师 那样会比较好理解 这个式子当年欧拉耍赖皮,硬把一个无穷项方程和有穷项方程作类比,过程是不合法的,但是结果确是对的,详细的解法在很多高等数学课本上都可以找到。不说这么多啦,这个可爱的答案就是——圆周率...
什么是调和
级数
?它发散吗?为什么?
答:
形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数,它是 p=1 的
p级数
。 调和级数是发散级数。在n趋于无穷时其部分和没有极限(或部分和为无穷大)。1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +...1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...注意后一个级数每...
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