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n阶矩阵的秩
如何判断
矩阵的秩
答:
矩阵的秩
的变化规律 (1)转置后秩不变 (2)r(A)<=min(m,n),A是m*n型矩阵 (3)r(kA)=r(A),k不等于0 (4)r(A)=0<=>A=0 (5)r(A+B)<=r(A)+r(B)(6)r(AB)<=min(r(A),r(B))(7)r(A)+r(B)-n<=r(AB)(8)P、Q为可逆矩阵,则r(PAQ)=r(A)(9)
n阶方阵
A,若...
高数线性代数问题,
矩阵的秩
?
答:
m*
n阶矩阵的秩
<=min(m, n)矩阵的秩<=2 矩阵的秩=等于上面二阶方阵的秩=2,
矩阵的秩
是什么?
答:
在线性代数中,一个
矩阵
A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量
的秩
,也就是极大无关组中所含向量的个数。当r(A)<=
n
-2时,最高
阶
非零子式的阶数<=n-2,任何n-1阶子式...
矩阵伴随
矩阵的秩
是什么?
答:
如果A是满秩,那么其伴随矩阵也是满秩;如果A(
n阶矩阵
)的秩是n-1,那么伴随
矩阵的秩
是1;如果A的秩是小于n-1的话,伴随矩阵的秩是0。矩阵满秩,R(A)=n,那么R(A-1)=n,矩阵的逆的秩与原
矩阵秩
相等,而且初等变换不改变矩阵的秩,A*=|A|A-1,R(A*)=n R(A)=n-1,行列式...
怎么求一个
矩阵的秩
?
答:
(1)由于AA*=|A|E ,所以|A||A*|=||A|E| ,而|A|E相当于给单位阵E中所有的1乘以一个系数|A|.一共乘了n个,因为
n阶
嘛。所以||A|E| =|A|^n,所以,|A||A*|=|A|^n, 则|A*|=|A|^(n-1)某
矩阵
可逆,说明其
秩
一定为n.因为 A^(-1)=A*/|A| , 如果秩<n,说明...
线性独立是否等于
矩阵秩
为0
答:
因为线性无关,所以A
的秩
为
n
,B的秩为l。又因为A可逆,所以AB的秩等于B的秩等于l,所以得出结论二者无关。若要判断两个线性无关的向量组相乘所得的
矩阵
是否相关,最直接的办法是一组向量中任意一个向量是否能由其它几个向量线性表示。如果可以则是线性相关,如果不能则是线性无关。
矩阵的秩
一道题
答:
如果一个
矩阵的秩
为n,那么在所有的
n阶
子式中至少有一个行列式不为零。这是秩的一种定义方式。
n阶
实对称
矩阵的秩
是不是等于n~~~求解v~~~ 对一个矩阵来说怎样求起...
答:
错!实对称
矩阵
不一定是可逆矩阵.所以
秩
不一定等于
n
.
设A为
n阶
可逆
矩阵
,B为n×m矩阵,证明:
秩
(AB)=秩(B)
答:
秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无关组中所含向量的个数。矩阵的列秩和行秩总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵 A的秩。通常表示为 rk(A) 或 rank A。m×
n矩阵的秩
最大为 m和 n中的较小者。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩;类似的,否则矩阵是秩不足的。
请问老师,为什么“
矩阵的秩
等于它的列向量组的秩,也等于它的行向量组...
答:
首先,因为
矩阵的秩
就是定义为行向量组的秩(也可以定义成列向量组的秩)。其次,矩阵的秩定义为它的行向量的秩。因为有结论:转置矩阵与原矩阵有相同的秩。所以行向量组的秩与列向量的秩相等。例如,一个三行四列的满
秩矩阵
,它的秩为3,如果你将其化为一个4行3列的矩阵,它的秩也为3。
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