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logn函数默认底数
已知n是大于1的自然数,求证:以n为
底数
以n+1为指数的对数,大于以n+1为...
答:
回答:
logn
(n+1)=lg(n+1)/lgn log(n+1)((n+2)=lg(n+2)/lg(n+1) 取指数得 10^[logn(n+1)]=(n+1)/n=1+1/n 10^[log(n+1)(n+2)]=(n+2)/(n+1)=1+1/(n+1)<1+1/n 10^[logn(n+1)]>10^[log(n+1)(n+2)] logn(n+1)>log(n+1)((n+2)
ln和log的关系是什么?
答:
ln和log的关系是它们可以相互转换,都是表示对数的数学符号。ln是自然对数,是以e为底的对数。log是常用并且以10为底的对数,也是一般的对数,能以任何大于0且不等于1的数为底。log和ln的转换公式:
logN
=lnN/ln10、lnN=logN/loge。ln是自然对数,自然对数是以常数e为
底数
的对数,常被记作lnN(N>0...
底数
不同真数相同的对数加减法怎样运算
答:
换底公式就是loga(b)=
logn
(b)/logn(a).这样
底数
就一样了,可以计算了
已知n属于N,求证:
logn
(n+1)大于logn+1(n+2)
答:
要证log(n)(n+1)>log(n+1)(n+2),即要证lg(n+1)/lgn>lg(n+2)/lg(n+1)(换底公式)即要证lg(n+1)lg(n+1)>lgnlg(n+2)而由基本不等式 lgnlg(n+2)<((lgn+lg(n+2))/2)^2=(0.5lgn(n+2))^2 =(0.5lg(n+1-1)(n+1+1))^2 <(0.5lg(n+1)^2)^2 =lg(n...
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