88问答网
所有问题
当前搜索:
cosx一致连续
证明函数y=
cosx
在实数轴上一直
连续
?
答:
=| -2sin[(x+y)/2] sin[(x-y)/2] | ≤2|sin[(x-y)/2]| ≤|x-y| 故对于任意的ε>0,取δ=ε,当0<|x-y|<δ时,有|cosx - cosy|<ε成立 故
cosx一致连续
证明余弦函数在负无穷到正无穷的范围内是
一致连续
的
答:
利用不等式|
cosx
-cosy|=|2sin(x+y)/2sin(x-y)/2|
证明y=
cosx
在负无穷到正无穷
连续
答:
已知函数f(x),对于任意正数ε,总存在正数δ,使得对于定义域上的任意两点x1,x2,当|x1-x2|<δ 时,总有|f(x1)-f(x2)|<ε成立,则f(x)在定义域上
一致连续
,亦即在定义域上连续。
一致连续
函数一定是单调增或单调减么
答:
不是,不一定是单调的,例如Y=
COSX
曲线,分区间单调,总体不是一直是单调的
关于函数一直
连续
性的含义
答:
y 的变化也是很小的;而x如果在整个区间变化,y的变化也是整个区间。但是y=sin x和y=x^2是不一样的,因为y=sin x,定义域是R 但是值域是[-1、1]其导数是y=
cos x
定义域是R,值域是[-1、1]。按照
一致连续
定义y=sin x和y=x^2,在R上是一致连续的。(你可参考一致连续定理)
f(x) = sin x 是否
一致连续
答:
一致连续
。只要|X1-X2|<=Epsilon,|sinX1-sinX2|=|2cos((X1+X2)/2)sin((X1-X2)/2)|<=2|sin((X1-X2)/2)|<=|X1-X2|<=Epsilon.由定义,证毕。
数学分析理论基础13:
连续
函数的性质
答:
定理:若函数f在点
连续
,且 ,则 , 使得 有 注:应用局部保号性时,常取 ,则 时 使得 有 若函数f和g在点 连续,则 , , 也都在点 连续 注:对常量函数y=c和函数y=x反复四则运算可推出多项式函数 和有理函数 在其定义域的每一点都连续,同样,由sinx和
cosx
在R上...
如何证明f(x)=sinx在R上
一致
收敛?
答:
因为f'(x)=
cosx
在R上有界,所以f(x)=sinx在R上
一致连续
,因为f(x)=sinx在R上是连续的周期函数,所以f(x)=sinx在R上一致连续。定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有...
怎样证明函数有界性?
答:
判断方法:首先因为函数在开区间上
连续
,所以在开区间内部的任一闭区间上函数都有界。能不能再扩大到整个开区间上也有界,关键是看函数在右端点处的左极限和左端点处的右极限。
函数
连续
性怎么求?
答:
a的值等于1。计算过程:因为函数f(x)
连续
,而且当x=0时,f(x)=a,当x不等于0是f(x)为连续的函数,所以如果要保持函数的连续性,则x趋近于0时的左右极限应该都要存在,而且需要等于x=0处的函数值。lim(x趋近于0)(∫(0,x^3)sint/t)/(x^3)因为为0/0型,运用洛必达法则。
1
2
3
涓嬩竴椤
其他人还搜
证明xcosx不一致连续
cosx一致连续证明过程
xcosx不一致连续
xcosx的一致连续性
函数一致连续极限存在吗
一致连续极限存在吗
函数一致连续极限存在吗怎么理解
一致连续的定义
cosx2不一致连续