已知点A的坐标为(-2,1),点B的坐标为(3,-5),求向量AB,与向量BA的坐标 急...答:向量AB=[(Xb-Xa),(Yb-Ya)]=[(3-(-2)),(-5-1)]=(5,-6)向量BA坐标 =[(Xa-Xb),(Ya-Yb)]=(-5,6)
若复矩阵A与B可交换,即AB=BA,证明:A,B至少有一公共的特征向量答:任取A的一个特征值λ,考虑A的属于λ的特征子空间W(即AX = λX的解空间,可知W ≠ 0).对任意X∈W,有A(BX) = B(AX) = λBX,于是BX∈W,即有W为B的不变子空间.考虑B在W上的限制,作为复数域上线性空间中的线性变换必有特征值与相应的特征向量.而这一特征向量在A的特征子空间W中,因此...