在线等解答答:,An,用a1,a2,…,an表示这n个集合里相应的元素个数,需要证明至少存在某个ai大于或等于2(用反证法)假设结论不成立,即对每一个ai都有ai<2,则因为ai是整数,应有ai≤1,于是有: a1+a2+…+an≤1+1+…+1=n<n+1这与题设矛盾。所以,至少有一个ai≥2,即必有一个集合中含有两个或两个以上的元素。 形式...
向量组等价是什么意思答:问题一:什么叫向量组等价 方向相同,大小相等的一组向量叫向量组。向量组等价的条件:A={a1,a2,a3,...,an} B={b1,b2,b3,...,bn} r(A)=r(A|bi)并且 r(B)=r(B|ai) (i=1,2,...,n)举个例子吧 例如,矩阵A=(α1,α2,…,αm)与B=(β1,β2…,βm)等价,意味着经...
设a1,a2,···an是任意n个整数,证明存在i和k(i>=0,k>=1)使得ai+1+...答:假设 a1+...+aj 都不能被n整除, j=1,2,...,n 则这些数被n除的余数只能是1,2,...,n-1当中, 共n-1种可能.所以必有两个相同. 设为 a1+...+ai 和 a1+...+ak, i<k 这两数相减的结果 a(i+1), ..., ak 能被n整除。
怎么证明:求证:若n个数,a1,a2,...an,两两互质,则它们的最大公约数...答:用反正法。该命题的反命题为:假设a1,a2,...an两两互质,但他们的最大公约数不为1, 也就是说,他们的最大公约数大于1.设最大公约数为a,则a>1.且a|a1,a|a2,...a|an.(|表示整除)。又因为a>1,则a1,a2...an,不是两两互质,与原条件矛盾。故命题必成立 ...