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a的秩和增广矩阵的秩关系
矩阵A的秩和
其曾广
矩阵的秩
相等吗,为什么
答:
如果方程组有解充要条件是系数矩阵A和其增广矩阵秩相等
。所以要根据具体条件判断,否则可以相等,也可以不相等
矩阵的秩等于
增广矩阵的秩
吗?
答:
它的增广阵就是m*(n+1),增广的秩<=min{m,n+1},由上面的m<=n,得到m<n+1,所以增广阵的秩最大为m。又增广的秩一定大于等于系数阵的秩r,因此,行满秩矩阵的秩等于其
增广矩阵的秩
。满
秩矩阵
设A是n阶矩阵,若r(A) = n, 则称A为满秩矩阵。但满秩不局限于n阶矩阵。若
矩阵秩
等...
A是m*n
矩阵
。非齐次Ax=b有解充分条件是什么。麻烦讲的详细点
答:
充分条件是系数矩阵A的秩等于增广矩阵的秩
,即rank(A)=rank(A,b)(否则为无解),其中,rank(A)表示A的秩,这也是必要条件。非齐次线性方程组Ax=b有唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组Ax=b有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。常数项不全为零的线性方程组称为非齐次线性方程组...
增广矩阵的秩
是指什么?
答:
增广矩阵的秩与一般矩阵的秩表示的几何意义相同
。增广矩阵的秩与矩阵A的秩相同时,则表明增广矩阵所张成的空间与与【A】所张成的空间相同,表明了【b】在【A】所张成的空间中。此时非齐次线性方程组有解。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是 A的线性无关的纵列的极大数目。类似地,行秩是 A的线性无...
线性代数问题?
答:
我的理解是这样的,一般系数的方程是这样的 Ax=0,而增广矩阵的方程为Ax=b,增广矩阵为A|b,A与A|b不等,只有
A的秩
小于增广的秩,增广的方程就存在0=b,这是不可能的,所以要有解就必须秩相等 这里引用别人的回答 如果系数矩阵的秩R(A)小于
增广矩阵的秩
R(A,b),那么方程组就无解 而如果系数...
非齐次线性方程组解的判定
答:
2、非齐次线性方程组:非齐次线性方程组是指常数项不为零的线性方程组。它可以表示为Ax=b,其中A是系数矩阵,x是未知变量向量,b是常数向量。非齐次线性方程组可以有无穷个解,或者没有解。存在解的条件取决于系数矩阵
的秩和增广矩阵的秩
之间的
关系
。3、齐次线性方程组始终有一个平凡解,非齐次线性...
矩阵A的秩
r(A)=n,那么A的
增广矩阵的秩
有没有可能小于n,为什么,可以举例...
答:
增广矩阵的秩
大于等于系数矩阵的秩
增广矩阵与
系数
矩阵的秩
分别怎么看?
答:
在线性代数中,一个矩阵
A的
列秩是A的线性独立的纵列的极大数目 增广矩阵通常用于判断矩阵的解的情况:当 时,方程组无解;当 时,方程组有唯一解;当 时,方程组无穷解;不可能,因为
增广矩阵的秩
大于等于系数矩阵的秩。
线性代数 方程解问题,下题(2)用说明
A秩
=
增广矩阵秩
吗?
答:
不需要,A是n*n矩阵,由第一小题结论可知,a不等于0时,A是非奇异的。那么
增广矩阵
(A,b)是n*(n+1)维的,也就是有 rank(A)<=rank(A,b)<=min{n,n+1},因此rank(A)=rank(A,b)=n;也就是说,a不等于0就肯定可以保证这一条件了。
增广矩阵的秩与
原矩阵的秩的
关系
答:
b)=r(A)+1
增广矩阵的秩
代表对应非齐次方程解向量的个数,系数矩阵的秩代表系数对应的齐次方程的解向量个数系数矩阵是矩阵中的众多类型之一,简单来说系数矩阵就是将方程组的系数组成矩阵来计算方程的解。系数矩阵常常用来表示一些项目的数学
关系
,比如通过此类关系系数矩阵来证明各项目的正反比关系。
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