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X和Y独立同分布
x和y独立同分布
的条件是什么?
答:
P{X=t^2}=P{Y=t^2},所以X^2
和Y
^2是
同分布
的,这个比较显然 由已知得:EXY=EX*EY,DXY=0,所以E(X^2 *Y^2)=E[(
XY
)^2]=DXY+(EXY)^2=(EXY)^2=(EX*EY)^2 =(EX)^2 * (EY)^2=((EX)^2+DX)*((EY)^2+DY)=EX^2 * EY^2 所以X^2和Y^2也
独立
从而X^2和Y^2独立...
X与Y独立同分布
?
答:
独立同分布
,所以 可得
设随机变量
X与Y
相互
独立
,且X与Y有相同的概率
分布
,记U=X+Y,V=X-Y...
答:
【答案】:[证明] 因
X与Y
有相同的概率
分布
,故E(X)=E(Y),D(X)=D(Y).cov(U,V)=E(UV)-E(U)·E(V)=E(X2-Y2)-E(X+Y)-E(X-Y)=E(X2)-E(Y2)-[E(X)+E(Y)][E(X)-E(Y)]=E(X2)-E(Y2)-E2(X)+E2(Y)=D(X)-D(Y)=0,
设随机变量
X
,
Y
相互
独立
,且服从同一
分布
,试证明: P{a<min{X,Y}≤b}=...
答:
【答案】:由题设
X和Y
相互
独立
,且服从同一分布,以F(x)记它们的分布函数,又记N=min{X,Y)的分布函数为FN(z),则FN(z)=1-[1-F(z)]2,于是P{a<min{X,Y}≤b)=FN(b)-FN(a)=[1-F(a)]2-[1-F(b)]2.因P{X>a}=1-P{X≤a}=1-F(a),P{X>b}=1-P{X≤b}=1...
设随机变量
X和Y
相互
独立
,且服从相同
分布
,则X+
Y和
X-Y必然( ) A 不独 ...
答:
A肯定不对,你设X=Y=0即可 B你可以设X=Y~B(1,p),计算P(X+Y≤0.5,X-Y≤0.5)=(1-p²),但是P(X+Y≤0.5)P(X-Y≤0.5)=(1-p)²(1-(1-p)p),两者不等∴不
独立
∴B错 C对,∵独立∴E(
XY
)=E(X)E(Y)∴相关系数=0 D错,依然考查B的例子即可 ...
X和Y独立同分布
是什么意思
答:
独立同分布
:在概率统计理论中,如果变量序列或者其他随机变量有相同的概率分布,并且互相独立,那么这些随机变量是独立同分布。所以Y也是几何分布,但是
X和Y
之间是独立的
概率问题,
X与Y独立同分布
于正态分布,U=X+Y V=X-Y。。老师说U和V独立...
答:
因为
X
,
Y
相互
独立
X+Y=U,X-Y=V U,V 的等高线
分布
是相互垂直的 画个平面等高图就知道 证明:f(
x
,
y
)=(1/2πσ²)e^({-(x-μ)²-(y-μ)²}/2σ²)f(u,v)=f(x(u,v),y(u,v) *|(dx/du) (dx/dv)| |(dy/du) (dy/dv)| x=(u+v)/2 y=(u...
什么叫做
X
、
Y
的
独立同分布
?
答:
X
、
Y
是服从相同的统计分布的随机变量。比如:X、Y都是服从正态分布函数的随机变量。又如:X、Y都是服从双参数威布尔分布的随机变量,等等。在概率统计理论中,指随机过程中,任何时刻的取值都为随机变量,如果这些随机变量服从同一分布,并且互相独立,那么这些随机变量是
独立同分布
。在做实验时,常常是...
2. 设两个随机变量
X与Y
相互
独立
且
同分布
: P(X=-1)=P(Y=-1)=1/2, P...
答:
A 写出联合概率
分布
函数 P{(
X
,
Y
)=(1,1)}=P{(X,Y)=(1,-1)}=P{(X,Y)=(-1,1)}=P{(X,Y)=(-1,-1)}=1/4 所以P{X=Y} =P{(X,Y)=(1,1)}+P{(X,Y)=(-1,-1)} =1/2
X与Y独立同分布
,P(X=1)=0.9,P(X=2)=0.1,则P(X>Y)=多少?
答:
独立同分布
,有 P{
Y
=1}=0.9,P{Y=2}=0.1,P{
X
>Y}=P{X=2,Y=1} =P{X=2}P{Y=1} =0.1*0.9 =0.09。
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