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E(XY)=E(X)E(Y)
e(xy)= e(x) e(y)
正确吗?
答:
e(xy)=e(x)e(y)
说明X和Y的协方差cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0,故X和Y的相关系数ρ=cov(X,Y)/(√DX*√DY)=0。ρ反映的是变量X与Y之间线性相关的密切程度,ρ越小则X和Y之间的线性相关程度越低,而ρ=0故X与Y不相关,但是不相关只是表明X与Y没有线性相关的关系,不代表它们...
随机变量,
E(XY)=E(X)E(Y)
,则
答:
E(XY)=E(X)E(Y)
,只能推出xy无关,不能推出xy独立
e(xy)=e(x)e(y)
,则独立吗?
答:
不独立。X Y相互独立可以推出
E(XY)=E(X)E(Y)
,但它的逆命题不成立。不相关和不独立不等价,只有某些时候不相关和不独立是等价的、比如说二维正态随机变量。注意 1、P(A∩B)就是P(AB)。2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与A,B互不相容不能同时成立,即独立必相容,互斥必联系。...
设随机变量X,Y满足
E(XY)=E(X)E(Y)
,则
答:
设A,B独立 P(A)P(B)=P(AB)cov(x,y)=E(XY)-E(X)E(Y)=E(X)E(Y)-E(X)E(Y)=0,因此A,B不相关。反之,A,B不相关 cov(x,y)=0,推不出P(A)P(B)=P(AB)。原题
E(XY)=E(X)E(Y)
,则cov(x,y)=0 D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2cov(x,y)=D(X)+D(Y)如有意见,欢...
e(xy)
怎么算?
答:
如果X、Y独立,则:
E(XY)
=
E(X)
*
E(Y)
如果不独立,可以用定义计算:先求出X、Y的联合概率密度,再用定义。若两个随机变量X和Y相互独立,则E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0,因而若上述数学期望不为零,则X和Y必不是相互独立的,亦即它们之间存在着一定的关系。
概率论中,EXY
=EXEY
,是X与Y相互独立的必要条件还是充要条件?
答:
必要条件。X与Y独立可以推出
E(XY)=E(X)E(Y)
,但E(XY)=E(X)E(Y)不能推出X与Y独立,只能得出X与Y不相关(协方差为0)。定义:设A,B是两事件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A、B相互独立,简称A、B独立。1、P(A∩B)就是P(AB)2、若P(A)>0,P...
数学期望
E(XY)
怎么计算
答:
如果X、Y独立,则:
E(XY)=E(X)
*
E(Y)
。如果不独立,可以用定义计算:先求出X、Y的联合概率密度,再用定义。或者先求出Cov(x,y)再用公式 Cov(X,Y)=E(XY)--E(X)*E(Y)。D(X±Y)=D(X)+D(Y)±2*Cov(X,Y)。离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定...
...两个相互独立的随机变量,则一定有
E(XY)=E(x)E(y)
吗?
答:
设X,Y是两个相互独立的随机变量,则一定有
E(XY)=E(x)E(y)
吗?答:一定是。 见图。
概率论:对任意两个随机变量X和Y,若
E(XY)=E(X)E(Y)
,则D(X+Y)=D(X)+...
答:
D(X+Y)=D
(X)
+D
(Y)
+2E{[X-EX][Y-EY]} 其中。E{[X-EX][Y-EY]}=
E(XY
-
XEY
-
YEX
+EXEY)=EXY-
EXEY
-EYEX+EXEY=EXY-EXEY=0 所以:D(X+Y)=D(X)+D(Y)
为何XY独立
E( XY)=E( X) E( Y)
答:
xy)=
px
(x)
py
(y)
。协方差是两个变量的总体误差,它不同于一个变量误差的方差。如果两个变量具有相同的趋势,即一个大于其期望值,另一个大于其期望值,则两个变量之间的协方差为正。如果两个变量的变化方向相反,即一个大于其期望值,另一个小于其期望值,则两个变量之间的协方差为负。
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