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D(XY)=D(X)D(Y)
随机变量
X
,
Y
的方差公式是什么?
答:
D(XY) = D(X)D(Y)
解题过程如下:D(XY) = E{[XY-E(XY)]^2} = E{X²Y²-2XYE(XY)+E²(XY)} = E(X²)E(Y²)-2E²(X)E²(Y)+E²(X)E²(Y)= E(X²)E(Y²)-E²(X)E²(Y)如果 E(X) ...
x,y相互独立时,方差
d(xy)
答:
D(XY) = D(X)D(Y)
解题过程如下:D(XY) = E{[XY-E(XY)]^2} = E{X²Y²-2XYE(XY)+E²(XY)} = E(X²)E(Y²)-2E²(X)E²(Y)+E²(X)E²(Y)= E(X²)E(Y²)-E²(X)E²(Y)如果 E(X) ...
随机变量
X
,
Y
的方差是什么?
答:
D(XY) = D(X)D(Y)
解题过程如下:D(XY) = E{[XY-E(XY)]^2} = E{X²Y²-2XYE(XY)+E²(XY)} = E(X²)E(Y²)-2E²(X)E²(Y)+E²(X)E²(Y)= E(X²)E(Y²)-E²(X)E²(Y)如果 E(X) ...
xy
的方差等于x的方差乘y的方差吗
答:
D(XY) = D(X)D(Y)
解题过程如下:D(XY) = E{[XY-E(XY)]^2} = E{X²Y²-2XYE(XY)+E²(XY)} = E(X²)E(Y²)-2E²(X)E²(Y)+E²(X)E²(Y)= E(X²)E(Y²)-E²(X)E²(Y)如果 E(X) ...
x,y相互独立时,方差
d(xy)
等于多少?
答:
D(XY) = D(X)D(Y)
解题过程如下:D(XY) = E{[XY-E(XY)]^2} = E{X²Y²-2XYE(XY)+E²(XY)} = E(X²)E(Y²)-2E²(X)E²(Y)+E²(X)E²(Y)= E(X²)E(Y²)-E²(X)E²(Y)如果 E(X) ...
为什么当X, Y独立,且X, Y的数学期望均为零时,
D(XY)= D(X) D(Y
...
答:
D(XY) = D(X)D(Y)
解题过程如下:D(XY) = E{[XY-E(XY)]^2} = E{X²Y²-2XYE(XY)+E²(XY)} = E(X²)E(Y²)-2E²(X)E²(Y)+E²(X)E²(Y)= E(X²)E(Y²)-E²(X)E²(Y)如果 E(X) ...
...且有方差D(X)与D(Y),求证:
D(XY)=D(X)D(Y)
+[E(Y)]2D(X)+[E(X...
答:
【答案】:证 积的方差.在例3.20题1中已经证明:此时X2与Y2相互独立.于是,有
D(XY)=
E[XY-E(XY)]2=E(X2Y2)-[E(XY)]2=E(X2)E(Y2)-[E(X)E(Y)]2=[D(X)+(E(X))2][D(Y)+(E(Y))2]一[E(X)E(Y)]2
=D(X)D(Y)
+[E(Y)]2D(X)+[...
设随机变量X与Y相互独立,证明:
D(XY)
〉
=D(X)D(Y)
。
答:
X)*E(Y)^2=D(X)*
D(Y)
+Cov(X,Y)>D(X)*D(Y)。已知随机变量X与Y相互独立,两个独立的随机变量满足E[XY]=E[X]E[Y]。则二者之间的协方差Cov(X,Y)=E[XY]-E[X]E[Y]=0,因此此时,
D(XY)=D(X)
*D(Y)+Cov(X,Y)=D(X)*D(Y)。
D(X Y)=D(X) D(Y)
2Cov(X,Y)和
D(X-Y)=D(X) D(Y)
-Cov(X,Y)里的加减号...
答:
协方差与方差之间有如下关系:(1)D(X+Y)=D(X)+
D(Y)
+2Cov(X,Y)(2
)D(X-Y)=D(X)
+D(Y)-2Cov(X,Y)协方差与期望值有如下关系:Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。2. 协方差的性质:(1)Cov(X,Y)=Cov(Y,X);(2)Cov(aX,bY)=abCov(X,Y),(a,b是常数);(...
设随机变量X与Y相互独立,证明:
D(XY)
〉
=D(X)D(Y)
。
答:
X)*E(Y)^2=D(X)*
D(Y)
+Cov(X,Y)>D(X)*D(Y)。已知随机变量X与Y相互独立,两个独立的随机变量满足E[XY]=E[X]E[Y]。则二者之间的协方差Cov(X,Y)=E[XY]-E[X]E[Y]=0,因此此时,
D(XY)=D(X)
*D(Y)+Cov(X,Y)=D(X)*D(Y)。
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