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2的a次方等于b的五次方
2的a次方等于5
的
b次方
等于m,且a分之2加上b分之一等于l,则m=多少?
答:
a
=
2
+ln5/ln2,所以m=2^(2+ln5/ln2).
已知
2的a次方等于
3,2的
b次方
等于5,2的c次方等于75?
答:
=75×
5
×3=1125 (3)
2
^
a
×2^2b=2^(a+2b)=2^a(2^
b
)^2 =3×25=75 因为:2^c=75,所以:2^(a+2b)=2^c 所以:a+2b=c
已知
2的a次方等于
5的
b次方
,则a分之一加b分之一等于几
答:
解:
2
^
a
=
5
^
b
=√10 同时取对数得:alg2=blg5=lg(√10)所以a=lg(√10)/lg2;b=lg(√10)/lg5 所以1/a+1/b=[lg5+lg2]/lg(√10)=lg10/lg(√10)=2
已知
2的a次方等于
3,2的
b次方
等于5,2的c次方等于75
答:
75=3×
5
^2,
2
^c=2^
a
*(2^
b
)^2=2^(a+2b),得到 a、b、c的关系式:c=a+2b。
已知
2的a次方等于5
的
b次方
等于10的c次方证明a
b等于
ac十bc
答:
2
^a=
5
^b=10^c;等式分别取自然对数得:aln2=bln5=cln10;cln10=c(ln5+ln2);c=aln2/(ln5+ln2)=bln5(ln5+ln2);a=(ln5+ln2)c/ln2,b=(ln5+ln2)c/ln5;ac+bc=c(a+b)=(c^2)(ln5+ln2)(1/ln2+1/ln5),
ab
=[c(ln5+ln2)/ln2][c(ln5+ln2)/...
2的a次方
=
5
的
b次方
=10的c次方,求证:ab=ac+bc
答:
证明:因为
2
^a=
5
^b=10^c≠1,所以a、b、c≠0。在2^a=10^c的两边同乘1/
a次方
,得 (2^a)^(1/a)=(10^c)^(1/a)2=10^(c/a)在5^b=10^c的两边同乘1/
b次方
,得 (5^b)^(1/b)=(10^c)^(1/b)5=10^(c/b)把所得两式相乘得 2×5=10^(c/a)×10^(c/b)10=10^...
2的a次方等于
3,2的
b次方
等于5,则2的a+b次方为多少?
答:
等于
8!
设
2的a次方
=5的
b次方
=m,且a分之1+b分之1=2,则m
等于
答:
当a,b都等于1时,a分之1+b分之1才
等于2
所以a=b=1 所以
2的a次方
就等于2 5的
b次方
就
等于5
即m=7.
2的a次方等于5
的
b次方
等于m,a分之一+b分之一=3,求m
答:
2
^
a
=
5
^
b
=m,1/a+1/b=3 a=lgm/lg2,b=lgm/lg5 1/a+1/b=(lg2+lg5)/ lgm =3 lg(2*5) / lgm=3 lg10=3lgm lg10=lg m^3 10=m^3 m=三次根号10
已知
2的a次方等于5
的
b次方
等于10的c次方证明a
b等于
ac十bc
答:
设
2
^a=
5
^b=10^C=m,alg2=blg5=clg10=lgm,得ac十bc=(a十b)c=(lgm/lg2十lgm/lg5)lgm/lg10=(lgm)^2/(lg2*|g5),
ab
=lgm/lg2*(lgm/lg5)=(lgm)^2/(lg2*lg5),所以ab=ac十bc
1
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10
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