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100个数字中任意挑出51个数
...100这
100个数中任意挑出51个
数字,证明在这
51个数
中,一定:(1)有2...
答:
、100这
100个数中
,考虑最优情况:从1到100这100个数中,挑出的50个数字分别是2、4、6、8、10…100,都不互质,则再
任意挑出
1个数,则必定与这50个偶数中一个数相邻,是互质数,(2)构造如下50个抽屉:(1,51),(2,52),(3,53)…(50,100);从这50组中
选出51个数
,由抽屉...
从自然数1,2,3,…,99,100这
100个数中随意
取出
51个数
来。证明其中一定有...
答:
[(2^x1)y1]÷[(2^x2)y2]=2^(x1-x2)=整数,∴(2^x1)y1是(2^x2)y2的倍数。∴a1是a2的倍数。∴在1-
100
这
100个
自然数
中任意取出51个
,一定有一个数是另一个数的倍数。
从1到100这
100个
自然
数中
,
任意
取出
51个数
,其中必定有两个数,它们的差...
答:
将1至100分成50组:(1,51)(2,52)(3,53)(4,54)……(50,100)从这50组中选
出51个数
,由抽屉原理,必有一组选了两个数,而这两个数的差就是50,得证。
从1到100这
100个
自然
数中
,
任意
取出
51个数
,其中一定存在两个数,这两...
答:
;{99}.于是从这50个抽屉中任取
51个数
,根据抽屉原则,其中一定存在至少两个数属于同一个抽屉,即命题得证.
从1、2、3……100,这
100个
连续自然
数中
,
任意
取出
51个
不相同的数,其中必...
答:
因为从这
100 个
连续数中取
51 个
,其中必有两个是相邻数,而相邻数都是互质的,因此结论成立。
从1到100这
100个
自然
数中
,
任意
取出
51个数
,其中必有两个数,他们的差为5...
答:
把所有差是50的数列出来,比如51和1,52和2,53和3,54和4等等,然后可以分成100÷2=50组。
任意
取出
51个数
,就必定有一组两个数都选了。而每组的差都是50,所以"从1到100这
100个
自然
数中
,任意取出51个数,其中必有两个数,他们的差为50"。 纯手打,望采纳、...
从自然数1,2,3……99,100这
100个数中任意
取出
51个数
来,求证
答:
5×2 2 ,5×2 3 ,5×2 4 } A4={7,7×2,7×2 2 ,7×2 3 } … A25={49,49×2} A26={51} A27={53} … A50={99} 则
100个数中
每一个都在某一组中且只在一组中,任取
51个数
,由抽屉原则至少有2个数来自同一组,这两个数中大数必是小数的倍数.
求证:从前
100个
自然
数中
任取出
51个数
,其中至少有两个数,较大数是较小...
答:
所以
任意
取出
51个数
就可以保证这个结论 2)对于每个
数字
n, 将它写为n = m * 2^k, 其中k为非负整数, m为奇数。 则对于
100
以内的自然数,m最大可能为99。即只有1, 3, 5, ..., 99这50种可能。 因为有51个数,根据抽屉原理,必有两个不同的
数数
n1 = m * 2^k1 和n2 = m * 2^...
在1到100这
100个
自然
数中
任取
51个
。证明在取的数中存在两
个数
,一个...
答:
因为1到
100
中间一共只有50个奇数,所以取出的
51个
数字中间至少有一个是偶数。又因为每一个数字都可以写成2的方幂乘以奇数的形式,而奇数至多有50个,所以51个数字都写成2的方幂乘以奇数形式之后,必然有2
个数字的
奇数因数是相同的,不同之处只在于2的幂次。于是这样2个相同奇数因数的数字必然一个是...
从1,2,3,…,100这
100个数中任意选出51个数
,证明:这51个数中必有两数是...
答:
证明这个问题可以采用这个方法:首先证明两个连续的自然数互质;
100个
自然
数中
选
51个数
,必然会有至少一对连续的自然数。至于证明两个连续的自然数互质,下面有个方法,是我直接在知道上找的,应该比较好理解。证明:反证法,设两数为n和n+1,若两数不互质,则两个数有大于1的公约数:n=k*m;n+...
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