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高等数学定积分例题
高数定积分
5个题,
答:
(1)∫(0->π/2) xsin2x dx =-(1/2)∫(0->π/2) x dcos2x =-(1/2)[ xcos2x]|(0->π/2) +(1/2)∫(0->π/2) cos2x dx =-π/2+ (1/2)∫(0->π/2) cos2x dx =-π/2 +(1/4)[sin2x]|(0->π/2)=-π/2 (2)∫(0->+∞) x.e^(-x^2) dx =-(...
高数定积分题目
,求解,希望有详细过程和说明,谢谢!
答:
2. ∫sin(x+ π/2)dx= ∫sin(x+ π/2)d(x +π/2) = -cos(x+π/2) +c
定积分
= -(cos(π/2 + π/2) - cos(0 + π/2) = -[cosπ - cos(π/2)] = -(-1 -0) = 1 C 3. ∫dx/(4-3x) =(-1/3)∫d(-3x)/(4 - 3x) = (-1/3)∫d(4 -3x)/...
高数
求
定积分题目
答:
解:1、∫(-1/2,1/2)1/√(1-x^2)dx=arcsinx|(-1/2,1/2)=arcsin(1/2)-arcsin(-1/2)=π/6-(-π/6)=π/3 2、∫(0,√3*a)1/(a^2+x^2)dx=∫(0,√3*a)1/a*a/(a^2+x^2)dx=1/a*∫(0,√3*a)darctan(x/a)=1/a*arctan(x/a)|(0,√3*a)=1/a*(a...
高等数学 定积分
的应用 两道题
答:
3),O(0,0),如图所示.则V=π•∫30y2dy+π•∫43(2+4−y−−−−√)2dy-π•∫40(2-4−y−−−−√)2dy=π•
两个
定积分
相关的
高数题目
,求学霸讲解
答:
2.因为
定积分
为一个定值,所以设∫(1,0) f(x)dx=A f(x)=1/(x²+1)+x³A 两边分别在(1,0)上积分 ∫(1,0)f(x)dx=∫(1,0) [1/(x²+1)+x³A]dx A=arctanx+Ax^4/4 |(1,0)A=π/4+A/4 3A/4=π/4 A=π/3 3.把平方和n次根号提出来 原...
请教一道
高数
关于
定积分
的一道题,
题目
如下图,谢谢各位
答:
分析:取x=1代入易知f(1)=0,不防令x-t+1=u,则x<=u<=1,dt=-du,那么 J[1,x]tf'(x-t+1)dt =-J[x,1](x+1-u)f'(u)du =J[1,x](x+1-u)f'(u)du =(x+1)J[1,x]f'(u)du-J[1,x]uf'(u)du,于是原式为:(x+1)f(x)=xlnx+(x+1)J[1,x]f'(u)du-J[...
高数
求
定积分
答:
1.可用凑分法求
定积分
;2.分式1/xdⅹ=dInx;3.再次凑成d(lnⅹ+1)的积分;4.具体步骤如下图:
求
高等数学定积分
分部积分法的详细讲解,附
例题
,谢谢
答:
如下:注意:
定积分
的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说,就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来,所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上,定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。
高数定积分
第4题
答:
- 1/x^2 x=2 4f(4) = 1/2 -1/4 f(4) = 1/16 // 2x.f(x^2) = 1/x - 1/x^2 两边求导 2[ f(x^2) - 2x^2.f'(x^2) ] = -1/x^2 + 2/x^3 x=2 2[ f(4) - 8f'(4) ] = -1/4 + 2/8 2( 1/16 -8f'(4) ) = 0 f'(4) = 1/128 ...
求解大一
高数定积分题目
答:
第五题换元法令x=acosx+a,可以求解第六题,可以用倍角公式,化简求解 第六题有些难做
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