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非齐次线性方程组的导出组
什么是
非齐次线性方程组的导出组
?
答:
是指非齐次线性方程组:非齐次线性方程组可表示成Ax=B的形式,B是一个nx1的矩阵,导出组就是B=0,就是Ax=0,这个其次线性方程组就是那个
非齐次线性方程组的导出组
。线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组)。对线性方程组的研究,中国比欧洲至少早1500年,记载在公元初...
非齐次线性方程组的导出组
和特解是什么?
答:
非齐次线性方程组Ax=b的导出组就是系数矩阵A
;特解就是满足非齐次线性方程组Ax=b的一个解向量。非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解(η=ζ+η*)。非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩。即:rank(A)=rank(A,b)(...
非齐次线性方程组的导出组
和特解是什么?
答:
非齐次线性方程组Ax=b的导出组就是系数矩阵A
;特解就是满足非齐次线性方程组Ax=b的一个解向量。非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解(η=ζ+η*)。非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩。即:rank(A)=rank(A, b)...
导出组的
解释是什么?
答:
导出组是该非齐次线性方程组的导出齐次线性方程组或相应的齐次线性方程组的缩写
,指的是将非齐次线性方程组右端的常数项换为零,得到的齐次线性方程组,即为齐次线性方程组的通解。对齐次线性方程组的系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后,不全为零的行数r(即矩阵的秩)小于等于m(矩阵的行数)...
非齐次线性方程组的导出组
和特解是什么?
答:
设
非齐次线性方程组
ax=b的特解为 x(0);
导出组的
一个基础解系为 x(1),x(2),……,x(n-r);反设上述向量线性相关,则存在不全为零的数c(i)使得 c(0)x(0)+c(1)x(1)+c(2)x(2)+……+c(n-r)x(n-r)=0 等号两边同时乘以a,左边成为b,右边却是0。这与b不等于零向量矛盾...
“
线性方程组
”
的导出组
是什么?
答:
“线性方程组”
的导出组
是将非齐次线性方程组右端的常数项换为零,得到的齐次线性方程组,称为该
非齐次线性方程组的导出
齐次线性方程组或相应的齐次线性方程组。导出组的基础解系与原非齐次方程组的任意特解线性无关。当非齐次线性方程组有解时,解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解;解...
构造
非齐次方程组
,使得其通解为
答:
先求出
非齐次线性方程组的导出组
为 x1-x2+2x3=0 3x1-x2+2x4=0 代入特解(1,0,0,1)^T得 x1-x2+2x3=1 3x1-x2+2x4=5 即为所求非齐次线性方程组.
设
非齐次线性方程组
Ax=b
的导出组
为Ax=0.如果Ax=0仅有零解,则Ax=b...
答:
你好
非齐次线性方程组
AX=b
的导出组
就是令常数列b=0得到的齐次线性方程组 AX=0.AX=0仅有零解, 并不能说明 AX=b 是有解还是无解, 故D正确. Ax=0仅有0解则r(A)=n 而 r(A b)=n " r(A,b) 可能等于 n+1.例如 (A,b) =1 0 ...,9,设非齐次线性方程组Ax=b的导出组为Ax=0....
导出组的
概念
答:
将非齐次线性方程组右端的常数项换为零,得到的齐次线性方程组,称为该
非齐次线性方程组的导出
齐次线性方程组或相应的齐次线性方程组,简称为
导出组
。
非齐线性方程组与它
的导出
齐
线性方程组的
解之间的关系
答:
1.
非齐次线性方程组
AX=b的两个解的差是其
导出组
的解 2.AX=b的解加AX=0的解仍是AX=b的解 这是两个基本性质,一般用来确定隐式
线性方程组的
解.
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