近世代数举出Z/6Z中零因子的例子答:Z/6Z = {0,1,2,3,4,5} 中的零因子全体是 0,2,3,4 (mod 6).(注: 有些书上规定 0 不算零因子.)一般地, 对于环 A 的每个元素 a , 考虑从 A 到自身的映射 f = f_a : x |---> ax 称为 multiplication by a , 或者 homothety of ratio a . 那么有以下等价...
近世代数,写出(Z/6Z,+)的乘法表答:3 3 4 5 0 1 2 4 4 5 0 1 2 3 5 5 0 1 2 3 4 例如;按照定义, a ∈ A 是环 A 的一个零因子(zero-divisor) 指存在 A 的非零元素 b 使得 ab = 0 .这个问题中容易直接计算得到 Z/6Z = {0,1,2,3,4,5} 中的零因子全体是 0,2,3,4 (mod 6).(注: 有些书上规定...
近世代数理论基础26:多项式环答:定理:设R是一个整环, 是 中的非零多项式,则 注:1.两个定理中 是一个整环很重要,例如 ,则 中, ,但 是一个有零因子的环,2和3都是 的零因子 2. 称为R上的多项式环 定义:设D是一个UFD, 是 中一个次数 的多项式, ,若系数 的最大公因子是D中的单位,则称f(x)...