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过抛物线焦点的直线的性质
过抛物线焦点的直线的性质
是什么?
答:
抛物线焦点弦性质:焦点弦长就是两个焦半径长之和
。焦半径长可以用该点的横坐标来表示,与纵坐标无关。由于焦点弦经过焦点,其方程式可以由其斜率唯一确定,很多问题可以转化为对其斜率范围或取值的讨论。当直线的斜率不为零,则直线被抛物线所截的弦长为弦的两段点横坐标加p。公式介绍:在抛物线y²...
求证
过抛物线焦点的直线的性质
答:
a不是倾斜角,而是旋转角,即a=∠AFx,a∈(0,2π),此时有 OA=p/1-cosa,这是正确
的 直线
AB的倾斜角为a范围是 (0,π] ,当点A在x轴下方时,若a为倾斜角 a∈(0,π),公式 OA=p/1-cosa,就不对了 ∴a=∠AFx,a∈(0,2π),此时有 OA=p/1-cosa,这是正确的 ...
抛物线焦点
弦有哪些
性质
?
答:
结论一:抛物线的焦点位于其对称轴上,且与顶点的距离相等
。焦点是抛物线的一个重要特点,位于抛物线的对称轴上,与顶点的距离相等。结论二:过抛物线焦点的任意一条弦与对称轴垂直。通过抛物线焦点的任意一条弦与抛物线的对称轴垂直。结论三:抛物线经过焦点的切线与对称轴平行。抛物线经过焦点的切线与抛物线...
为什么
抛物线过焦点
斜率不为0?
答:
过抛物线
y=2px的
焦点的直线的性质
, 当直线的斜率不为零,则直线被抛物线所截的弦长为弦的两段点横坐标加p
高中数学
过抛物线
的
焦点的直线的
有关焦点弦
的性质
有哪些
答:
这些
性质
不用记,太累。对于
过抛物线
的
焦点的直线的
有关焦点弦问题,可用下列方法处理:1.由于抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离,所以做题时要注意这两个距离之间的相互转化;2.联立直线与抛物线的方程,利用韦达定理来解。
抛物线焦点
弦
的性质
答:
被抛物线过其
焦点
截得的线段称为它的焦点弦,
性质
如下。通径长度为2p,通径即0=90°时的焦点弦。以AB为直径的圆必与1相切。以AF为直径的圆与v轴相切。
直线
BB'与
抛物线的
对称轴平行。过点A作AA垂直于l,垂足为A'点,过点B作BB垂直于l,垂足为B'点,以A'B'为直径的圆与直线AB相切,切点为F...
数学
抛物线的
标准方知识点讲解答案
答:
2. 抛物线的标准方程有四种形式,参数的几何意义,是焦点到准线的距离,掌握不同形式方程的几何
性质
(如下表): 其中为抛物线上任一点。 3. 对于抛物线上的点的坐标可设为,以简化运算。 4. 抛物线的焦点弦:设
过抛物线
的
焦点的直线
与抛物线交于,直线与的斜率分别为,
直线的
倾斜角为,则有,,,。 说明: 1. 求抛物线...
如何用
抛物线焦点
弦定理证明结论1、2、3?
答:
抛物线焦点
弦
性质
及推导过程:要证结论,得先给出定义:定义:由平面内到一个定点和一条定
直线
距离相等的所有点构成的图形,称为抛物线。定点称为抛物线的焦点,定直线称为抛物线的准线,,焦点到准线的距离称为焦准距。结论 1 抛物线是轴对称图形,准线
过焦点的
垂线是它的一条对称轴.证明 设焦点为 ...
抛物线的
定义是什么?
答:
平面内,到定点与定
直线的
距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫
抛物线的焦点
,定直线叫抛物线的准线。也可以说,抛物线是指平面内到一个定点F(焦点)和一条定直线l(准线)距离相等的点的轨迹。例如,二次函数图像就是抛物线。
抛物线的性质
1、抛物线是镜像对称的,并且当定向大致为U形,如果不同...
过抛物线焦点的
一条直线与它交于两点P、Q,经过点P和抛物线顶点
的直线
交...
答:
过抛物线 焦点
F的一条直线与它交于P、Q两点,过P和抛物线的顶点
的直线
交准线于M。求证:直线MQ平行于抛物线的对称轴。证明:设抛物线方程为y^2=2px 因抛物线的准线方程为x=-p/2 ,设F{p/2,o} ,P{y1^2/2p,o} Q{y^2/2p,o} ,M{-p/2,m} ,由题意知P、Q、M三点共线,直线...
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