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距离之和最小
什么情况下,到三点的
距离之和最小
?
答:
1、如果三点共线,那么到三点
距离之和最小
的点就是中间的那个点。2、如果三点不共线,则这三点可构成一个三角形,此时此点就是费马点。费马(Pierre De Fermat )是法国数学家,1601年8月17日出生于法国南部图卢兹附近的博蒙·德·洛马涅。费马曾提出关于三角形的一个有趣问题:在三角形所在平面...
利用数轴探究这两段
距离之和
的
最小
值
答:
①|x-1| ②|x-2| ③|x+3| 2个,-7和3. 也就是说|x+2|=5,这个方程的解是x=-7或x=3.
距离之和
的
最小
值为5,当x在由-3与2表示的线段内部时,x这到两点的距离之和最小(等于-3与2的距离),在线段外部则长度和必大于5.
如何确定一个点到四个点的
距离之和最
短
答:
在△FDB中,FD+FB>BD(三角形两边之和大于第三边),在△FAC中,FA+FC>AC(三角形两边之和大于第三边),故FD+FB+FC+FA>AC+BD=EA+EC+EB+ED,即EA EB EC ED最小。用解析法中的解析几何可证明直线上一个点到四个点的
距离之和
最短,即为距离和最短。
如何求两点到同一条直线
距离和的最小
值
答:
回答:分两种情况:1、两点在直线
的
两侧,这时只要直接连两点所得到的线段就是最短距离2、两点在直线的同侧,这时过一点做己知直线的对称点,然后再连接另一点与对称点,所得的线段就是
距离最
短的谢谢采纳,不懂请追问
到三角形三个顶点
距离之和最
短的是什么点?需要证明过程,初中的水平...
答:
这个点叫费尔马点。费尔马点——就是到三角形的三个顶点的
距离之和最
短的点。 对于一个顶角不超过120度的三角形,费尔马点是对各边的张角都是120度的点。 对于一个顶角超过120度的三角形,费尔马点就是最大的内角的顶点。如右图中,设P为三角形ABC中任意一点。将三角形ABP绕点B逆时针旋转60度...
距离之和最小
距离的平方和一定是最小的吗
答:
不一定。
距离之和最小
距离的平方和取决于点集的具体情况。例如,A1(0,0),A2(1,0),A3(0,1),A4(1,1)相邻点之间的距离均为1,而选择A1和A3或者选择A2和A4的距离都是根号二,明显不等于最小距离的平方和,因此,距离之和最小距离的平方和不一定是最小的。
P是x轴上的任意一点,则点P到点A(-1,1)和点B(2,3)的
距离之和
的
最小
...
答:
答案是5 【简析】A关于x轴的对称点为A1(-1,-1)P为A1与B的连线与x轴的交点的时候,P到点A和点B的
距离之和最小
,最小值为A1与B之间的距离,即为5
求一点到三个点的
距离之和最
短 已知平面内3个点A,B,C, 求平面内一点P...
答:
在平面三角形中:(1)三内角皆小于120°
的
三角形,分别以 AB,BC,CA,为边,向三角形外侧做正三角形ABC1,ACB1,BCA1,然后连接AA1,BB1,CC1,则三线交于一点P,则点P就是所求的费马点.(2).若三角形有一内角大于或等于120度,则此钝角的顶点就是所求.(3)当△ABC为等边三角形时,此时外心与费马点...
平面内到两点和一直线
距离之和最
短的点怎么求
答:
例,在河边建一中转站,使中转站到工厂A,工厂B
距离的和最
短。1,假设工厂在河流异侧,且河流为直线L,河流宽度不计。连接AB,交L于P,则PA+PB为最短 证明:在L上任取一点Q,构成⊿QAB 因为:AB<QA+QB(三角形两边之和大于第三边)所以:PA+PB=AB最短。2,假设工厂在河流同侧,且河流...
如何从线段外的一条直线找出一点到线段两端
距离的和最小
答:
以直线L1为对称轴,作线段AB中B点的对称点B',连接AB'交直线L1于点C,则AC+BC的值
最小
。利用两点之间直线最短的原理。做出点A关于直线的对称点A',连接A'B与直线相交于C,那么由于CA‘=CA,而A’C+CB显然是A‘与B之间的最短线段。所以AC+CB是直线L上取的点到线段两端点AB
距离之和最
短。
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