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赵爽弦证明勾股定理的方法
赵爽证明勾股定理
运用了什么思想
方法
答:
赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,
用形数结合的方法,给出了勾股定理的详细证明
。在“勾股圆方图”中,以弦为边长得到正方形ABDE是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2;中间的小正方形边长为b-a,则面积为(b-a)^2。于是便可得如下的式子:4×(...
赵爽
运用面积
证明
了
勾股定理
叫什么法
答:
正方形面积分法 下为
赵爽证明
——青朱出入图三角形为直角三角形,以勾a为边的正方形为朱方,以股b为边的正方形为青方。以盈补虚,将朱方、青方并成弦方。依其面积关系有a^2+b^2=c^2.由于朱方、青方各有一部分在玄方内,那一部分就不动了。以勾为边的的正方形为朱方,以股为边的正方形为...
勾股定理的证明方法
!
答:
5、欧几里得证法 在欧几里得的《几何原本》一书中给出
勾股定理的
以下
证明
。设△ABC为一直角三角形,其中A为直角。从A点画一直线至对边,使其垂直于对边。延长此线把对边上的正方形一分为二,其面积分别与其余两个正方形相等。公元前十一世纪,数学家商高(西周初年人)就提出“勾三、股四、
弦
五”。
勾股定理
赵爽弦
图 赵爽指出:按弦图,又可以勾股相乘为朱实二.亦成弦...
视频时间 01:12
最简单的
勾股定理的证明方法
是什么?
答:
但这些
证明
依赖于相似三角形的概念,要全面展开这个概念还需要大量的基础工作,这里就不再赘述。证法三:证法四:这一证法涉及到圆内相交
弦定理
:m·n=p·q(如左图),再看AB和CD垂直的情况,相交弦定理仍然成立(如右图),因此(c-a)(c+a)=b2。即得c2-a2=b2于是,a2+b2=c2。
证明勾股定理的
三种
方法
答:
证明勾股定理的方法
:1、正方形面积法 这是一种很常见的
证明方法
,具体使用的是面积来证明的。以三角形的三边分别作三个正方形,发现两个较小的正方形面积之和等于较大的那个三角形。勾股定理得到证明。2、
赵爽弦
图 赵爽弦图是指用四个斜边长为c,较长直角边为a,较短直角边为c的指教三角形组成一...
勾股定理
五种
证明方法
带图
答:
勾股定理
五种
证明方法
带图有课本证明,
赵爽弦
图证明等。1、证法一(课本的证明):如上图所示两个边长为a+b的正方形面积相等,所以a^2+b^2+4•(1/2)•ab=c^2+4•(1/2)•ab,故a^2+b^2=c^2。2、证法二(赵爽弦图证明):以a、b为直角边,以c为斜边...
中国古代是怎么
证明勾股定理的
?
答:
到公元3世纪,三国时代的
赵爽
对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释,记录于《九章算术》中“勾股各自乘,并而开方除之,即弦”,赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用形数结合得到
方法
,给出了
勾股定理的
详细
证明
。后刘徽在刘徽注中也证明了勾股定理。西方最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊...
我国汉代数学家
赵爽
为了
证明勾股定理
,创制了一幅“弦图”,后人称其为...
答:
我国汉代数学家赵爽为了
证明勾股定理
,创制了一幅“弦图”,后人称其为“
赵爽弦
图”(如图 1). 图 2 由弦 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2由弦图变化得到,它是用八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD.正方形EFGH,... 我国汉代数学家...
勾股定理的
验证推导
答:
如果 ,,则△ABC是钝角三角形。如果,则△ABC是锐角三角形。《几何原本》:“直角三角形斜边上的一个直边形,其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。 《九章算术》中,
赵爽
描述此图:“
勾股
各自乘,并之为
玄
实。开方除之,即玄。案玄图有可以勾股相乘为朱实二,倍之为朱实四...
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