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证明勾股定理最简单的方法
勾股定理的证明方法
答:
1、几何法:构造一个直角三角形
,利用勾股定理求出斜边长。2、代数法:将直角三角形三边的长度带入勾股定理的公式中,证明等式成立。3、
数学归纳法
:证明当斜边长为n时,勾股定理成立,再证明当斜边长为n+1时,勾股定理仍然成立。4、三角函数法:利用正弦、余弦、正切等三角函数的定义,证明勾股定理。
证明勾股定理最简单的
十种
方法
答:
勾股定理的最简单的十种证明方法的回答如下:方法一:利用余弦定理证明勾股定理
。设三角形ABC的三个边分别为a、b、c,且角C为90度。根据余弦定理:c^2=a^2+b^2-2abcosC。因为角C等于90度,所以cosC等于0。所以c^2=a^2+b^2。又因为角A,角B,角C是三角形ABC的三个内角,所以角A和角B都...
勾股定理的证明方法最简单的
6种
答:
一、正方形面积法
这是一种很常见的证明方法,具体使用的是面积来证明的。以三角形的三边分别作三个正方形,发现两个较小的正方形面积之和等于较大的那个三角形。勾股定理得到证明。二、赵爽弦图 赵爽弦图是指用四个斜边长为c,较长直角边为a,较短直角边为c的指教三角形组成一个正方形。在这个较...
勾股定理最简单的
四种几何
证明办法
图文
答:
勾股定理的证明方法一:切割定理证明
勾股定理的证明方法二:
直角三角形内切圆证明
勾股定理的证明方法三:反证法证明 勾股定理的证明方法四:杨作玫证明
最简单的勾股定理
的
证明方法
是什么?
答:
证法一:这是最简单精妙的证明方法之一,几乎不用文字解释,可以说是无字证明
。如图所示,左边是4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形。图形变换后面积没有变化,左边大正方形的边长是直角三角形的斜边c,面积是c2;右边图形可分割为两个正方形,它们的边长分别为直角三角形的两条...
证明勾股定理的方法
5种
答:
勾股定理证明方法有:
正方形面积法
、赵爽弦图验证法、
梯形证明法
、欧几里得证明法、面积割补法等。勾股定律是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边长(古称勾长、股长)的平方和等于斜边长(古称弦长)的平方,它是数学定理中证明方法最多的定理之一,也是数形结合的纽带之一。正方形面积法 做8...
勾股定理的证明方法
(10种以上)
答:
【证法1】(课本的
证明
)做8个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,再做三个边长分别为a、b、c的正方形,把它们像上图那样拼成两个正方形.从图上可以看到,这两个正方形的边长都是a + b,所以面积相等. 即 , 整理得 .【证法2】(邹元治证明)以a、b 为直角...
勾股定理的证明方法
要带图 紧急!!!
答:
【证法1】(梅文鼎
证明
)作四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c. 把它们拼成一个多边形,使D、E、F在一条直线上. 过C作AC的延长线交DF于点P.∵ D、E、F在一条直线上, 且RtΔGEF ≌ RtΔEBD,∴ ∠EGF = ∠BED,∵ ∠EGF + ∠GEF = 90°,∴ ∠...
勾股定理
的
最简单的证明方法
是什么?
答:
简单的勾股定理
的
证明方法
如下:
勾股定理的
三个
证明方法
答:
勾股定理的三个证明方法为面积相等法、
相似三角形法
和四边形法。1、面积相等法:以a、b为直角边,以c为斜边做四个全等的直角三角形。则每个直角三角形的面积等于1/2ab。设AE=a,BE=b,CE=c,作DE⊥BC于E。则△ADE 和△BCE 是两个相似的三角形,它们的面积之比为AE/EC=a/c,BC/EB=b/c。
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