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证明函数单调性
证明函数单调性
的方法
答:
证明函数单调性
的方法如下:1、定义法:利用函数单调性的定义证明。如果对于任意x1<;x2,都有f(x1)<;f(x2),那么函数在该区间上单调递增;反之,如果对于任意x1<;x2,都有f(x1)>;f(x2),那么函数在该区间上单调递减。2、导数法:如果函数在某区间上的导数大于等于0,那么函数在该...
怎么
证明
一个
函数
的
单调性
?
答:
函数的单调性(monotonicity)也可以叫做函数的增减性。方法:1、图象观察法 如上所述,在单调区间上,增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的。因此,在某一区间内,一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增;一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减。2、求导法 导数与
函数单调性
密切相...
如何
证明单调性
答:
1. 单调递增函数的
证明
:a. 导数法:如果一个函数在其定义域内具有一阶导数且导数恒大于等于零,那么该函数是单调递增的。证明过程中需要用到导数的性质,如导数为正表示
函数单调
递增。b. 区间法:可以选择函数的两个任意点,然后证明在这两个点之间的函数值关系。如果在任意两点间,函数值的变化关系...
证明单调性
的方法
答:
证明单调性
的方法内容如下:判断一个函数的单调性的常用方法:定义法,导数法,图象法,化归常见函数法,运用复合函数单调性规律。1、若函数f(x),g(x)在区间D上均为增(减)函数,则函数f(x)+g(x)在区间D上仍为增(减)函数。2、若函数f(x)在区间D上为增(减)函数,则函数-f(x)在区间D上...
如何判断
函数单调性
?
答:
判断
函数单调性
的方法有以下3种:1.作差法(定义法)根据增函数、减函数的定义,利用作差法
证明函数
的单调性,其步骤有:取值,作差,变形,判号,定性。其中,变形一步是难点,常用技巧有:整式型---因式分解、配方法,还有六项公式法,分式型---通分合并,化为商式,二次根式型---分子有理化...
证明函数单调性
的一般步骤
答:
证明函数单调性
的一般步骤如下:证明函数的单调性一般可以分为两种情况:证明函数的增减性和证明函数的单调递增性或单调递减性。1.证明函数的增减性:首先,确定函数的定义域。函数的定义域是指函数自变量的取值范围,确定了定义域后,我们才能对函数的单调性进行讨论。其次,选择任意两个自变量的取值,并...
怎么
证明函数
的
单调性
答:
1. 把握好函数单调性的定义。
证明函数单调性
一般(初学最好用定义)用定义(谨防循环论证),如果函数解析式异常复杂或者具有某种特殊形式,可以采用函数单调性定义的等价形式证明。另外还请注意函数单调性的定义是[充要命题]。 2. 熟练掌握基本初等函数的单调性及其单调区间。理解并掌握判断复合函数单调性...
单调性证明
三个步骤
答:
证明函数单调性
的基本步骤如下:步骤1:定义和识别函数 首先,我们需要明确定义所讨论的函数,并确定其定义域。此外,我们需要识别这个函数是连续的,还是分段连续的,或者有间断点。对于连续函数,我们可以直接使用极限定义证明单调性,而对于分段函数,我们需要分别对每个分段进行证明。步骤2:设定并证明单调...
如何判断一个
函数
的的
单调性
答:
1、定义法 定义法:按照
证明函数单调性
的五个步骤(1取值,2作差,3变形,4判号,5定论)进行判断。定义如下:函数的单调性(monotonicity)也叫函数的增减性,可以定性描述在一个指定区间内,函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值也随着增大(...
如何
证明函数
是否有
单调性
答:
如果需要严格
证明
某区间上
函数
的
单调性
,则观察图象的方法就显得不太可靠了,因此需要用定义证明。步骤:任意取值:即设x1、x2是该区间内的任意两个值,且x1 0,则为增函数;若差<0,则为减函数)。即“任意取值——作差变形——判断定号——得出结论”。一阶导数 如果函数y=f(x)在区间d内可导...
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