设A,B是2个三阶矩阵,且detA=-2,det,B=-1,则det(-2A^2B^-1)=32 32是...答:因为若矩阵M是n阶可逆方阵,k为常数,则det(k*M)=k^n*detM.简单的说,就是常数k与矩阵乘积的行列式的求法,先把常数k乘进矩阵中每一个元素,再对得到的矩阵求行列式,即先把每一行都提一个常数k出来,就是k的n次方,再乘以原矩阵的行列式就可.所以上面的式子是32:det(-2A^2B^-1)=(-2)^3*...
设A=(1 1 2,1 2 3,2 4 5),B为三阶矩阵,且A^2-AB=E,则r(AB-BA+A)=答:r(A)=3 ,A可逆,A^(-1)A=EA^2-AB=E,AB=A^2-E ,左乘A^(-1) ,B=A-A^(-1),B+A^(-1)=AAB-BA+A=A^2-E-BA+A=A^2-(E+BA)+A=A^2-[A^(-1)A+BA]+A=A^2-[A^(-1)+B]A+A=A^2-A^2+A=Ar(AB-BA+A)=r(A)=3 ...