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设矩阵ab=a+2b
?题目
已知矩阵AB=A+2B
,求B 矩阵A=
答:
AB=A+2B
显然移项得到 (A-2E)B=A 那么使用初等行变换 将A-2E,A变换为E,X之后 就得到
矩阵
B=X
设矩阵A
,B满足如下关系式
AB=A+2B
,求B的表达式
答:
AB=A
+2 可得
AB-2B
=A 得(A-2E)B=A 得B=(A-2E)^(-1)A E是单位
矩阵
;(A-2E)^(-1)是(A-2E)的逆矩阵
设矩阵AB=A+2B
,且A=(300 110 014),求B
答:
AB=A+2B
即(A-2E)B=A,使用初等行变换 代入得到(A-2E,A)= 1 0 0 3 0 0 1 -1 0 1 1 0 0 1 2 0 1 4 r2-r1 ~1 0 0 3 0 0 0 -1 0 -2 1 0 0 1 2 0 1 4 r3+r2,r2*(-1),r3/2 ~1 0 0 3 0 0 0 1 0 2 -1 0 0 0 1 -1 1 2 于是解得B= ...
设三阶
矩阵A
,B满足
AB=A+2B
,求B
答:
AB=A+2B
即(A-2E)B=A 所以得到B=(A-2E)^(-1) A 求A-2E的逆得到 (A-2E,E)= 1 0 1 1 0 0 1 -1 0 0 1 0 0 1 2 0 0 1 r2-r1,r2+r3 ~1 0 1 1 0 0 0 0 1 -1 1 1 0 1 2 0 0 1 r1-r2,r3-2r2,交换r2和r3 ~1 0 0 2 -1 -1 0...
已知矩阵AB=A+2B
,求B 矩阵A= 0,3,3 1,1,0 -1,2,3
答:
由
AB=2B+
A 得 (A-2E)
B = A
(A-2E,A) = -2 3 3 0 3 3 1 -1 0 1 1 0 -1 2 1 -1 2 3 r1+2r2,r3+r2 0 1 3 2 5 3 1 -1 0 1 1 0 0 1 1 0 3 3 r2+r1,r3-r1 0 1 3 2 5 3 1 0 3 3 6 3 0 0 -2 -2 -2 0 r3*(-1/2),r1-3r3,r2-3...
线性代数,若
矩阵AB=A+2B
则(A-2E)B=A是怎么推论的呀
答:
AB = A+2B
, AB - 2B = A, AB - 2EB = A, (A-2E)B = A
线性代数问题
设矩阵A
和B满足
AB=A+2B
,求B
答:
解题过程如下图:
设矩阵ab
满足关系式
ab=a+2b
其中a=423110-123求
矩阵b
答:
这个方法需要用到
矩阵
的拉直 它是Lyapunov方程的一种特例
B=
lyap(A,2*ones(3,3),-A)就可以解决
B =
0.9061 -0.0939 -0.0939 -0.2723 0.7277 -0.2723 -0.1721 -0.1721 0.8279 LYAP Solve continuous-time Lyapunov equations.X = LYAP(A,C) solves the special form of the ...
已知矩阵A
和B满足关系式
AB=A+2B
,其中A=(问题补中写明),求B
答:
由
AB=A+2B
得 (A-2E)B = A [ 注意左乘右乘, 是不一样的 ]方法:对矩阵 (A-2E,A) 进行初等行变换 目标: 把左边一块化成单位矩阵E, 则右边一块就是要求的 (A-2E)^-1A.若单独求某个
矩阵A
的逆, 就对 (A,E) 进行初等行变换,把左边一块化成单位矩阵E, 则右边一块就是 A^-1...
设A
,B为n阶
矩阵
,且
AB=A+2B
,证明B-E可逆?
答:
AB
-A-
2B=
0 (A-2E)(B-E)=2E 所以n=r(2E)<= min(r(B-E), r(A-2E))r(B-E)>= n,所以B-E可逆
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xa=b求未知矩阵x