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解析几何二次曲面的一般理论
解析几何
简明教程内容介绍
答:
空间直角坐标系统:通过直观的坐标表示,理解三维空间的结构。平面和直线:深入
解析
二维平面上的基本元素及其相互关系。向量代数:学习向量的运算和在
几何
中的应用,增强空间理解。
二次曲面
:探讨这些
曲面的
性质和几何特征。正交变换与仿射变换:理解变换在几何变换中的重要作用。附录部分深入探讨了:附录Ⅰ:二...
解析几何
内容简介
答:
书中还涵盖了常见曲面的理论,特别是二次曲面的一般理论,
这为理解更复杂的几何结构提供了关键视角。正交变换与仿射变换是解析几何的重要组成部分
,它们在几何变换中扮演着核心角色。此外,还有一章专门介绍了平面射影几何,这是几何学中不可或缺的一部分,它展现了几何图形在投影下的特性。行列式与矩阵是...
解析几何
图书目录
答:
第4章,
二次曲面的一般理论
,深入讨论空间坐标变换、二次曲面的简化、分类和不变量,以及中心、渐近线等概念,同时涉及切平面和二次曲线。第五章,正交变换与仿射变换,涵盖了变换群的原理,正交变换和仿射变换的定义与应用,这些都是
解析几何
中的重要工具。最后,第6章以平面射影几何入门结束,介绍了射影...
解析几何的
内容简介
答:
《
解析几何
》共分六章,主要论述了向量代数、空间的平面和直线、常见曲面、
二次曲面的一般理论
、正交变换与仿射变换、平面射影几何简介以及行列式与矩阵、MATLAB绘图入门等内容。《解析几何》的特色在于以解析几何的基本思想方法为主线,注重几何图形与代数方程的结合,既有利用代数方法分析和处理几何问题,又有...
解析几何
简明教程目录
答:
2.3 向量坐标:深入
解析
向量在坐标系中的坐标表示。2.4-2.8 各类向量运算,如内积、外积、体积及坐标变换的深入探讨。习题:通过实践巩固
理论
知识。第三章 二次曲面3.1 图形与方程:探讨
二次曲面的几何
形状和其数学表达式。3.2-3.4 二次曲面的性质、投影和简图的分析。习题:应用二次曲面概念进行...
解析几何的
图书目录
答:
曲面所围成的区域第4章
二次曲面的一般理论
4.1 空间坐标变换4.2 二次曲面的化简4.3 二次曲面的分类4.4 二次曲面的不变量4.5 二次曲面的中心与渐近万向4.6 二次曲面的主径面、奇向4.7 二次曲面的切平面4.8 平面二次曲线第5章 正交变换和仿射变换5.1 变换与变换群5.2 正交变换5.3 ...
在
解析几何
中,什么叫
二次曲面的
中心,它是怎样定义的,具有哪些性质.
答:
平面上的抛物线绕它的对称轴旋转得到旋转抛物面。它们分别是上述几类曲面的特殊情形,压扁了就得到
一般
的形状。探照灯的反射镜和卫星电视天线常做成旋转抛物面的形状。当表示
二次曲面的
一个方程,能分解为两个一次方程的乘积时,这个二次曲面就退化成两个或相交或平行或重合的平面。
解析几何
课件(吕林根+许子道第四版)
答:
解析几何
课件(第四版)吕林根许子道等编第一章向量与坐标第二章轨迹与方程第三章平面与空间直线第四章柱面锥面旋转曲面与
二次曲面
第五章二次曲线
的一般理论
第一章向量与坐标§1.1向量的概念§1.2向量的加法§1.3数乘向量§1.4向量的线性关系与向量的分解§1.5标架与坐标§1.7两向量的数性积§...
解析几何 二次曲面
第二题
答:
正交变换将二次型化为标准型,也就是直角坐标系的旋转变换,化为只有平方项和一次项,常数项的表达式,再平移(配方)去掉一次项,再利用
二次曲面的
完全分类,判断曲面类型
几何
分为哪几类?
答:
当时并未给出所依根据,后世多认为一方面几何可能是拉丁化的希腊语GEO的音译,另一方面由于《几何原本》中也有利用几何方式来阐述数论的内容,也可能是magnitude(多少)的意译,所以
一般
认为几何是geometria的音、意并译。1607年出版的《几何原本》中关于
几何的
译法在当时并未通行,同时代也存在着另一种...
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