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行秩为2但是列秩为3
为什么:
行秩
=
列秩
=矩阵的秩。下图中:行秩=矩阵的秩=
2
,列秩=
3
???
答:
矩阵秩的含义是有一个子行列式不等于0,而比它高阶的子行列式都等于0.而子行列式有相同的行与列,意味矩阵
行秩
与
列秩
是相等的。你的行只能取第一、二行,列能取三列中的任意两列,而任何3列不含3阶的不等于0的子行列式,因而列的秩仍是2而不是3.
这个矩阵的
列秩
和
行秩是
不是不相等呀?
答:
永远都是相等的 对于这个矩阵 1
2
3 0 1 2 求
行秩
当然就是2 而对于
列秩
的时候,还要经过列变换 这里就得到 1 0 0 0 1 0 于是列秩也还是2
请问老师,为什么“矩阵的
秩等于
它的列向量组的秩,也等于它的行向量组...
答:
首先,因为矩阵的秩就是定义为行向量组的秩(也可以定义成列向量组的秩)。其次,矩阵的秩定义为它的行向量的秩。因为有结论:转置矩阵与原矩阵有相同的秩。所以行向量组的秩与列向量的秩相等。例如,一个三行四列的满秩矩阵,它的
秩为3
,如果你将其化为一个4
行3列
的矩阵,它的秩也为3。
为什么矩阵的
秩等于行秩
也
等于列秩
答:
因为每个矩阵都可以通过初等变换,得到唯一的标准型与之对应,而标准型中的非零行数就是秩。不管通过初等行变换来求
行秩
,还是初等列变换求
列秩
,最终都可以化成这个唯一的标准型,且行秩(或列秩),就
等于秩
。矩阵的行秩与列秩相等,是线性代数基本定理的重要组成部分. 其基本证明思路是,矩阵可以看...
书上概念,谁会?为啥
列秩等于3
?括号一里行稚咋推出得3?求讲下,还有两个...
答:
这是验证向量组是否线性无关的一种方法:这两个式子,等于0向量,是为了求出是否有不完全为0的系数,使得等式成立。如果成立,则线性相关,否则线性无关
线代。为什么
行秩
和
列秩是3
?不
是2
吗?
答:
题目都已经说了,叫你求
3
阶非零子式,如果
秩为2
,那么3阶以及3阶以上的子式全都是零,那这道题还叫你求什么呢?
行秩
与
列秩
有什么关系?
答:
行秩与列秩的关系:一个矩阵中行秩与
列秩是
相等的。一般把矩阵的行秩与列秩统称为矩阵的秩。矩阵的秩:(1)在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目;类似地,
行秩是
A的线性无关的横行的极大数目。(2)通俗一点说,如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行...
线代矩阵的
秩
答:
秩是 线性代数 术语,在线性代数中,一个矩阵A的
列秩 是
A的 线性无关 的纵列的极大数目。类似地,
行秩是
A的线性无关的横行的极大数目。矩阵的列秩和行秩总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵A的秩。通常表示为 rk(A)或 rankA。m×n 矩阵的秩 最大为m和n中的较小者。有尽可能大的秩的...
矩阵的
秩
r=
3
,
是
什么意思?
答:
原式= 【行4】-2×【行1】;【
行3
】-【行1】;【
行2
】-【行1】,得到:【行4】-【行2】;【行3】-3/2×【行2】;【行4】-1/4【行3】,得到:可见矩阵中有效行向量只有三个,所以矩阵的
秩
r=3
矩阵的
秩
与行数和列数哪个大?
答:
是3
,因为矩阵的秩小于等于min(行数,列数)。在线性代数中,一个矩阵A的
列秩是
A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,
行秩是
A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无关组中所含向量的个数。m × n矩阵的秩最大...
1
2
3
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5
6
7
8
9
10
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