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若ab都是n阶方阵
设A、
B都是n阶方阵
,下面结论正确的是()
答:
正确答案:B
设A、
B都是n阶方阵
,
若AB
=0(0为n阶零矩阵),则必有
答:
结果为:解题过程如下:
设A,
B都是n阶方阵
,且
AB
=0,证明r(A)+r(B)<=n
答:
由
AB
=0 得知B的列向量,
都是
方程组AX=0的解 则B列向量组的秩,不大于方程组AX=0的基础解系的个数,即
n
-r(A)即r(B)<= n-r(A)因此 r(A)+r(B)<=n
设A,
B都是n阶方阵
,且|A|≠0,证明
AB
与BA相似
答:
证明:由于矩阵A可逆,因此A-1存在,故 A-1(
AB
)A=(A-1A)BA=BA,故AB与BA相似 数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法,这是一个几个世纪以来的课题,是一个不断扩大的研究领域。 矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。 针对特定矩阵结构(如稀疏矩阵和近角矩阵)定制的算法在有限元...
已知ABC
都是n阶方阵
,
AB
可互换,AC也可互换那么A可以与BC互换么?_百度知 ...
答:
可以,满意请采纳
若方阵ab都为n阶方阵
则(a+b)(a-b)=?最好说清楚
答:
设
a b方阵
分别计算a+b a-b (a+b)( a-b )a11=a11^2+(a12+b12)(a21-b21)a12=(a11+a12)(a12-b12)+(a12+b12)(a22-b22)a21=(a21+b21)(a11-b11)+(a22+b22)(a21-b21)a22=(a12+b12)(a12-b12)+(a22+b22)(a22-b22)
设
AB都是n阶方阵
,试证:
答:
令
方阵
:E B A E左乘一个方阵 E O -AE E 即 E O * E B =E B -AE E A E O E-
AB
两边取行列式,左边第一个方阵的行列式是1,左边第二个行列式即原式的行列式,右边的行列式即|E(E-AB)|=|E-AB| 原式得证。个人见解,仅供参考。
矩阵A,
B都是n阶方阵
,
若A
,B都可逆,则
A B
可逆嘛
答:
简单分析一下,答案如图所示
A,
B都是n阶方阵
,除第一列元素不同外,其他的对应元素都相同,且A=3,B...
答:
|A+B|就是这种情况:依题,假设A和
B都是
三阶的,A=(a1,b,c),B=(a2,b,c);A+B=(a1+a2,2b,2c)则|A+B|=|a1+a2,2b,2c| =|a1,2b,2c|+|a2,2b,2c| =2^2|A|+2^2|B| =2^2(|A|+|B|)因此换成
n阶
矩阵的时候,把上式换成 2^(n-1)(|A|+|B|)即可 最后答案2^(...
设A,B皆
为n阶方阵
,证明
AB
,BA有相同的特征值
答:
设λi是
AB
的非零特征值,Xi是属于λi的特征向量,则ABXi=λiXi,两边用B左乘,BA(BXi)=λi(BXi),所以BXi是BA属于λi的特征向量,这说明AB的特征值必是BA的特征值,同理BA的特征值必是AB的特征值。若λ=0是AB的特征值,则|0E-BA|=(-1)^
n
|B||A|=(-1)^n|A||B|=|0E-AB|...
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a和b都是n阶方阵
若ab为n阶方阵且ab0
若矩阵a与b均为n阶方阵
若ab为n阶方阵则必有
n阶矩阵是方阵吗
若abc均为n阶方阵
n阶方阵a可逆的充分必要条件是
A是n阶方阵
若AB为n阶方阵