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若函数fx在定义域内存在实数x0
若函数f
(x)满足:
在定义域内存在实数x0
,使f(x0+k)=f(x0)+f(k)(k为常...
答:
(1)解:
函数f
(x)=2x+x2是关于1可线性分解,理由如下:令h(x)=f(x+1)-f(x)-f(1)=2x+1+(x+1)2-2x-x2-2-1=2(2x-1+x-1)∴h(0)=-1<0,h(1)=2∴h(x)在(0,1)上至少有一个零点即
存在x0
∈(0,1),使f(x0+1)=f(x0)+f(1);(2)...
若函数f
(x)满足:
在定义域内存在实数x 0
,使f(x 0 +k)=f(x 0 )+f(k...
答:
(1)
函数f
(x)=2 x +x 2 是关于1可线性分解,理由如下:令h(x)=f(x+1)-f(x)-f(1)=2 x+1 +(x+1) 2 -2 x -x 2 -2-1=2(2 x-1 +x-1)∴h(0)=-1<0,h(1)=2∴h(x)在(0,1)上至少有一个零点即
存在x 0
∈(0,1),使f(x 0 +1)=f...
若函数f
(x)满足:
在定义域
D
内存在实数x 0
,使得f(x 0 +1)=f(x 0 )+...
答:
M.(2)D=R,则
存在实数x 0
,使得 2 x 0 +1 = 2 x 0 +2 解得x 0 =1,因为此方程有实数解,所以
函数f
(x)=2 x ∈M.(3)
若存在x
,使f(x+1)=f(x)+f(1)则lg[(x+1) 2 +2]=lg(x 2 +2)+lg3即2x 2 -2x+3=0,∵△=4-24=-...
若
在定义域内存在实数x0
,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立,则称
函数
有“飘移...
答:
1)上至少有一实根
x0
,即
函数
f(x)=2x+x2有“飘移点”.(3)若f(x)=1g(ax2+1)在(0,+∞)上有飘移点x0,即有1ga(x0+1)2+1=1g(ax02+1)+1ga2成立,即a(
若
在定义域内存在实数x0
,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立,则称
函数
有
答:
3 (2^
x0
十1)=a* (2*2^x0十1)3/a=(2*2^x0十2-1)/(2^x0十1)=2-1/(2^x0十1)∵ 0<1/(2^x0十1)<1 ∴ 1<3/a<2 3/2<a<3 a ∴ 所在区间长为1.5 区间(0,5] 区间长为5 ∴
函数f
(x)=lg(a/2^x十1)在(-∞,+∞)上有"穿越点"的概率为:1....
若函数f
(x)
在定义域内存在实数x
,满足f(-x)=-f(x),则称f(x)为“局部...
答:
当
x
=π2时,f(-x)+f(x)=0成立,由局部奇函数的定义,可知该
函数f
(x)为“局部奇函数”;(2)根据局部奇函数的定义,f(x)=2x+m时,f(-x)=-f(x)可化为2x+2-x+2m=0,因为f(x)的
定义域
为[-1,1],所以方程2x+2-x+2m=0在[-1,1]上有解,令t=2x∈[12,2]...
1、
若函数ff
(x)的
定义域内存在x0
,使f(x0)=x0成立,则称以(x0,x0)为...
答:
f(
x0
)=x0,联合上面的b=-2*a解得a=-0.5 b=1 (2) 根据f的单调性,知道
f在x
=1最大,是一个开口向下的凸
函数
,然后用单调性做吧 2 不是利用那个二次方程的最一般的解的公式可以做出来么?x=-b+/ 太麻烦了?公示输入太麻烦了, 自己像下吧 初中就学过那个公式 ...
对于
定义域
为R的
函数f
(x)
若存在实数X0
使f(X0)=X0则称x0是f(x)的一个...
答:
f(
x
)=x^2-3x+a
函数f
(x)
若存在实数X0
使f(X0)=X0则称x0是f(x)的一个不动点 那么,设x^2-3x+a=x成立 即x²-4x+a=0有解 用根的判别式:b²-4ac≥0 4²-4a≥0 a≤4 所以a的取值范围为a≤4
已知集合M={
f
(x)|
在定义域内存在实数x0
,使得f(x0+1)=f(x0)+...
答:
解答:解:(1)∵f(x)= 1 x ,令f(x+1)=f(x)+f(1),则 1 x+1 = 1 x +1= x+1 x ,∴(x+1)2=x,即x2+x+1=0,∵△=12-4×1×1=-3<0,∴方程x2+x+1=0无
实数
解,即不
存在x0
∈R,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立,∴
函数f
(x)= 1 x 不属于集合M;(2)令...
对于函数y=f(x),
若在
其
定义域内存在x0
,使得x0f(x0)=1成立,则称
函数f
(x...
答:
故
f
(
x
)=sinx(x∈[0,2π])具有性质P;③令x+1x=1x,此方程无解,故f(x)=x+1x,(x∈(0,+∞))不具有性质P;综上所述,具有性质P的
函数
有:①②,(2)f(x)=alnx具有性质P,显然a≠0,方程 xlnx=1a有根,∵g(x)=xlnx的值域为[?1e,+∞),∴1a≥?
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