88问答网
所有问题
当前搜索:
线性无关特征向量
线性无关
的
特征向量
是什么?
答:
线性无关特征向量
的个数与矩阵的秩之间有一定的关系。具体来说,若一个方阵A存在n个线性无关的特征向量,则其秩一定为n。进一步解释,一个n阶方阵A的特征向量是指在一个n维向量空间中,经过A变换后方向不变的向量。而线性无关的特征向量是指这些特征向量之间互不相关,任何一个特征向量都不能由其它...
线性无关
的
特征向量
是什么?
答:
特征向量系是线性代数的重要概念之一。若线性变换的特征向量系所含向量个数等于 n,则称其特征向量系是完全的。判断
特征向量线性无关
的方法:1、显式向量组将向量按列向量构造矩阵A。对A实施初等行变换, 将A化成行梯矩阵。梯矩阵的非零行数即向量组的秩。如果向量组的秩 < 向量组所含向量的个数,...
线性无关特征向量
?
答:
1.属于不同特征值的
特征向量
是
线性无关
的 2.属于同一特征值的特征向量, 是 (A-λE)X = 0 的基础解系, 也是线性无关的
特征向量
为什么
线性无关
答:
1、几何角度:特征向量表示的是矩阵变换中只有伸缩变换没有旋转变换的方向向量,一个方向只有一个伸缩系数,因此,来自不同特征值的特征向量没有线性关系。2、物理视角:量子力学中,特征向量是一组正交基,是能级对应的波函数,不同能级的波函数不可能有耦合,因此来自不同特征值的
特征向量线性无关
。
特征向量线性无关
的条件是什么?
答:
同一特征值对应的特征向量不一定线性无关;不同特征值对应的
特征向量线性无关
。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下:1、计算的特征多项式;2、求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;3、对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组的一个基础解系,则可求出属于特征值的全部特征向量。需要注意的...
特征向量
是否
线性无关
?
答:
属于不同特征值的向量分别有无数个,但你随便分别挑两个都是
线性无关
的。而属于同一个特征值的向量同样有无数个,并不是每两个都线性无关。你要去解它的基础解系到底有几个线性无关的向量。例如二阶单位阵E的特征值1有无穷多个
特征向量
,其中任意三个以上的特征向量都是
线性相关
的;但是,特征...
如何用
特征
值表示一个
向量
的
线性无关
性?
答:
又A为对称矩阵(对称矩阵中k重特征值对应的
线性无关特征向量
个数为k)所以λ₂=λ₃=1对应的线性无关特征向量个数为2,分别为β₁和β₂那么λ₂=λ₃=1对应的所有特征向量为k₂β₁+k₃β₂不可以分开写,分开只是k₂=0或...
矩阵的
特征向量
一定
线性无关
吗
答:
特征向量
不一定
线性无关
。特征向量是指在矩阵运算中,满足特定条件的非零向量。对于一个n×n的矩阵A,如果存在一个非零向量v和一个标量λ,使得Av=λv,那么v就是A的特征向量,λ称为对应的特征值。特征向量的线性无关性与特征值的重复性有关。当矩阵A具有n个不同的特征值时,每个特征值对应的...
矩阵A有n个
线性无关
的
特征向量
等于什么?
答:
“矩阵A有n个
线性无关
的
特征向量
”不是就等于说“矩阵A有n个不同的特征值”。矩阵A有n个线性无关的特征向量时,不一定有n个不同的特征值。有n个复根λ1,λ2,…,λn,为A的n个特征根。当特征根λi(I=1,2,…,n)求出后,(λiE-A)X=θ是齐次方程,λi均会使|λiE-A|=0,(λiE-...
n阶矩阵相似的定义是什么? n个
线性无关
的
特征向量
是什么?
答:
“若n阶矩阵A与对角矩阵相似,则A有n个不同的特征值”不应是n个不同的特征值(因为可能有重根,而且某个特征值所对应的
特征向量
可能不止1个),应该是n个
线性无关
的特征向量。可以说“若n阶矩阵A与对角矩阵相似,则A有n个线性无关的特征向量”而不同特征值的数目只是不超过n,但也可以少于n个...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
线性无关特征向量个数怎么求
线性无关的特征向量的系数
特征向量怎么判断线性无关
线性无关特征向量求法
什么叫做无关特征向量的概念
求矩阵线性无关的特征向量
λE–A求特征向量详细过程
矩阵相似为什么特征值相等
怎么看矩阵的秩是多少