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简谐振动的动力学方程
简谐振动的动力学方程
答:
简谐振动的运动学方程为x = Acos (ω0t+α)
;圆频率、频率、周期是由振动系统本身决定的,ω0=2π/T=2πv;振幅A和初相α由初始条件决定。式中A为位移x的最大值,称为振幅,它表示振动的强度;ωn表示每秒中的振动的幅角增量,称为角频率,也称圆频率;fai称为初相位。以f=ωn/2π表示每...
谐振动方程
怎么求?
答:
1. 确定振动系统的物理参数:包括质量m、弹性系数k(或弹性势能)以及初始位移x0和初始速度v0。2. 列写
动力学方程
:对于
简谐振动
,动力学方程为:m * d²x/dt² = -k * x,其中x为质点的位移,t为时间,d²x/dt²为位移x对时间t的二阶导数,表示物体的加...
简谐
运动
的动力学方程
答:
简谐运动的动力学方程为:简谐运动是最基本也最简单的机械振动
。当某物体进行简谐运动时,物体所受的力跟位移成正比,并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动(如单摆运动和弹簧振子运动)。实际上简谐振动就是正弦振动。简谐运动的应用:简谐振动是最简单最基本的振动,任何复杂的...
分别从运动学和
动力学
两个方面说明什么是
简谐
运动
答:
运动学方面:运动方程中位移与时间满足正弦或余弦函数关系 x= Acos( ω x+ φ )
。动力学方面:物体在线性回力作用下在平衡位置做周期性往复运动,其动力学方程满足 dx²/dt²=-ω²x。简谐运动随时间按余弦(或正弦)规律的振动,或运动。又称简谐振动。运动学:物体的位置随时间的...
如何描述
简谐
运动的运动特征?
答:
简谐运动的运动方程为x=Acos(ωt+φ)
。其中A为简谐运动的振幅,ω叫做角频率(有时也被称为圆频率)φ是初相位。位移的一阶导数是速度,二阶导数是加速度。让简谐运动方程对时间求一阶和二阶导数可得:v=dx/dt=-Asin(ωt+φ)。a=d2x/dt2=-Aω2(ωt+φ)。特征:(1)受力特征:回复力...
如何用
动力学方程
确定
简谐振动的
频率?
答:
简谐振动的
力f=-kx,运动物体质量m,则圆频率w满足w^2=k/m.推导:f=-kx f=ma=m*d^2x/dt^2 所以m*d^2x/dt^2 + kx =0 x"+ w^2 x=0 其中w^2=k/m 这个微分
方程
的解是x=A*sinwt 从运动方程看,显然wt变化2pi,运动情况又周而复始,完全一致.所以周期就是2pi/w,频率就是周期的...
描述
简谐振动的
两个
方程
:x= Acos(ωt+φ)---(运动学描述) (d x)*...
答:
显然是个单自由度问题,
动力学方程
mx''+kx'=0;初始条件t=0时,x=x0,x'=x0'方程的解就可以设为 x=Acos(ωt+φ)把解带回到原方程,就可以建立A,ω,φ和系数m,k及初始值x0,x0'的关系式,这个推导过程请自己做吧,我记不住。
什么是
谐振动
什么是谐振
答:
1、物理的
简谐振动
:物体在跟偏离平衡位置的位移成正比,且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动.其
动力学方程
式是F=-kx在物理学里,有一个概念叫共振:当策动力的频率和系统的固有频率相等时,系统受迫
振动的
振幅最大,这种现象叫共振。2、电路里的谐振其实也是这个意思:当电路的激励的频率等于...
谐振动和
简谐振动
一样么
答:
一样。谐振即物理的
简谐振动
,物体在跟偏离平衡位置的位移成正比,且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动。其
动力学方程
式是F=-kx。
简谐振动的
运动
学方程
怎么解来的
答:
弹簧振子
振动的动力学方程
:d(^2)x/dt(^2)+ω^2x=0,其中,ω=(k/m)^(1/2)。这里输入的d(^2)x/dt(^2)是表示对位移x求关于时间t的二阶导数。它的特征方程有一对共轭复根分别是ωi和-ωi,那么对应两个线性无关的解x_1=cosωt和x_2=sinωt,所以方程d(^2)x/dt(^2)+ω^2x...
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