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等比数列前n项和的关系
等比数列的前n项和
是什么?
答:
等比数列前n项和是:当q≠1时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
;当q=1时,Sn=na1(其中,a1为首项,an为第n项,d为公差,q为等比)。除此之外,Sn为前n项和。性质 (1)若m、n、p、q∈N+,且m+n=p+q,则am×an=ap×aq。(2)在等比数列中,依次每k项之和仍...
等比数列前n项和
公式的推导
答:
等比数列的前n项和公式是Sn=1−qa1(1−qn),其中a1是首项,q是公比,n是项数
。1、公式的推导过程 设等比数列的通项公式为:an=a1qn−1,其中a1是首项,q是公比,n是项数。设等比数列的前n项和为Sn=a1+a2+⋯+an根据通项公式可将Sn写成Sn=a1+a1q+a1q2+⋯...
如何计算
等比数列的前n项和
?
答:
S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r)其中,S_n 表示前 n 项的和,a 是首项,r 是公比
。例如,考虑等比数列 2, 4, 8, 16, …,首项 a = 2,公比 r = 2。如果要求前 5 项的和,则可以使用上述公式:S_5 = 2 * (1 - 2^5) / (1 - 2)= 2 * (1 - 32) / (1...
等比数列前n项和
公式推导
答:
等比数列,
当n不等于1时的前n项和为:首项乘1减去公比的n次方的差除以1减去公比
。在推导时,我们运用错位相减法。具体推导过程如下:形如An=BnCn,其中Bn为等差数列,Cn为等比数列。分别列出Sn,再把所有式子同时乘以等比数列的公比q,即q乘Sn。然后错开一位,两个式子相减。这种数列求和方法叫做错...
等比数列
的
前n项和的
Sn,S2n,S3n有何
关系
答:
等比数列的前n项和
Sn、S2n-Sn、S3n-S2n成等比数列,公比为q^n。证明如下:设等比数列{an}的公比为q,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m)。S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n=Sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+...
等比数列前n项和
答:
如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做
等比数列的
公比,公比通常用字母q表示(q≠0)。注:q=1时,an为常数列。即a^
n
=a。一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数,这个数列就叫做等比数列。这...
等比数列前n项和的
公式
答:
等比数列前n项和的
公式介绍如下:①Sn=n*a1+n(n-1)d/2 ②Sn=n(a1+an)/2 Sn代表项数之和,n代表项数,腔颂渣a1代表数列的第一项,an代伍悄樱并表数列的最后一项,d代表数列的公差。性质:⑴数列为等差数列的重要条件是:数列的前n项和S 可以写成S = an^2 + bn的形式(其中a、b为常数...
等比
求解求
n项和
公式
答:
1、等比数列是指每一项与前一项的比值都相等的数列,即an/an-1=r(r为常数)。当r不等于1时,等比数列才有n项和公式;当r等于1时,等比数列就变成了等差数列,此时n项和公式为S_n=n*a。2、
等比数列的前n项和
公式可以用于解决一些实际问题,例如计算存款利息、投资回报等。等比数列的通项公式为...
等比数列的前n项和
计算公式
答:
当公比q=1时,
前n项和
Sn= n*a1 当公比q≠1时,前n项和Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
等比数列n项和
公式
答:
1、等比数列的任意一项的值,都等于首项乘以公比的n-1次方。这个性质是由等比数列的定义直接推导出来的。设首项为a1,公比为q,项数为n,那么第n项an=a1q^(n-1)。2、等比数列的偶数项之和等于首项乘以公比再除以1减去公比的n/2次方。这个性质可以通过
等比数列前n项和的
公式S_n=a1*(1-q^...
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