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第三次数学危机解决方案
数学
史上的
三次危机
及如何化解
答:
2、公理化集合系统
,成功排除了集合论中出现的悖论,从而比较圆满地解决了第三次数学危机。但在另一方面,罗素悖论对数学而言有着更为深刻的影响。它使得数学基础问题第一次以最迫切的需要的姿态摆到数学家面前,导致了数学家对数学基础的研究。而这方面的进一步发展又极其深刻地影响了整个数学。如围绕着...
三次数学危机
分别是什么
答:
1、
危机
一,希巴斯(Hippasus,米太旁登地方人,公元前470年左右)发现了一个腰为1的等腰直角三角形的斜边(即2的2次方根)永远无法用最简整数比(不可公度比)来表示,从而发现了第一个无理数,推翻了毕达哥拉斯的著名理论。2、危机二,微积分的合理性遭到严重质疑,险些要把整个微积分理论推翻。
数学
史上一共发生过
三次危机
,都是怎么回事
答:
危机出现后,数学家积极提出
解决方案
,最终在1908年,策梅罗提出第一个公理化集合论体系,后来又经其他数学家改进,称其为ZF系统,这才在很大程度上弥补了康托尔集合理论的缺陷。当悖论被成功排除,这
第三次数学危机
才算得到圆满解决。事实上,三次发生在数学界的危机,看似险些推翻了常识性的数学理论认...
数学
史上的
三次危机
?
答:
数学
史上的
第三次危机
,是由1897年的突然冲击而出现的,到现在,从整体来看,还没有
解决
到令人满意的程度。这次危机是由于在康托尔的一般集合理论的边缘发现悖论造成的。由于集合概念已经渗透到众多的数学分支,并且实际上集合论成了数学的基础,因此集合论中悖论的发现自然地引起了对数学的整个基本结构的...
带你深入理解图灵机--天才所在的时代
答:
因为有个很重要的概念: 停机问题
,停机问题是逻辑数学中可计算性理论中很重要的问题,也是第三次数学危机的解决方案。 停机问题 通俗地说,停机问题就是判断任意一个程序是否能在有限的时间之内结束运行的问题。该问题等价于如下的判定问题:是否存在一个程序P,对于任意输入的程序w,能够判断w会在有限时间内结束或者死...
希尔伯特计划简介
答:
希尔伯特计划,也称为证明论计划,起源于20世纪初数学界的一场重大争论。在那个时代,罗素悖论的出现犹如一记重击,震撼了数学和逻辑的根基,引发了
第三次数学
基础
危机
。这个悖论质疑了传统数学的严谨性,使得数学命题和方法的可信性受到了挑战。希尔伯特对此提出了他的计划,旨在通过这一
方案
保卫古典数学,...
数学
史上的
三次危机
是什么?
答:
可以说,这一悖论就象在平静的数学水面上投下了一块巨石,而它所引起的巨大反响则导致了第三次数学危机。危机产生后,数学家纷纷提出自己的解决方案。人们希望能够通过对康托尔的集合论进行改造,通过对集合定义加以限制来
排除悖论
,这就需要建立新的原则。“这些原则必须足够狭窄,以保证排除一切矛盾;另...
简述数学史上的
三次数学危机
及其对数学发展的影响
答:
三次数学危机
第一次数学危机古希腊的毕达哥拉斯学派。他们认为“万物皆数”,认为数学的知识是可靠的、准确的,而且可以应用于现实的世界。数学的知识是由于纯粹的思维而获得,并不需要观察、直觉及日常经验。 毕达哥拉斯的数是指整数,他们在数学上的一项重大发现是证明了勾股定理。他们知道满足直角三角...
罗素悖论是什么???
答:
于是,数学的基础被动摇了,这就是所谓的
第三次
“
数学危机
”。罗素的悖论发表之后,接着又发现一系列悖论(后来归入所谓语义悖论): 1、理查德悖论 2、培里悖论 3.格瑞林和纳尔逊悖论。解决罗素悖论提出,危机产生后,数学家纷纷提出自己的
解决方案
。人们希望能够通过对康托尔的集合论进行改造,通过对集合定义加以限制来...
关于
数学危机
——请高手给我解答
答:
微积分学坚实牢固基础的建立,结束了数学中暂时的混乱局面,同时也宣布了第二次数学危机的彻底
解决
。 罗素悖论与
第三次数学危机
十九世纪下半叶,康托尔创立了著名的集合论,在集合论刚产生时,曾遭到许多人的猛烈攻击。但不久这一开创性成果就为广大数学家所接受了,并且获得广泛而高度的赞誉。数学家们发现,从自然数...
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