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第三格林公式
格林第
一第二
第三公式
的推导
答:
格林第
一第二
第三
公式的推导如下:
格林公式
(Green's theorem)又称为“格林第一公式”,是微积分中用于计算曲线积分和曲面积分之间关系的一种工具。它断言:曲线积分及其对应的面积分可以互相转换。具体而言,格林公式是将一个平面区域的边界曲线C划分为若干小段,通过对这些小段的积分,求解面积分和曲线...
高数
第三
小题,
格林公式
的应用
答:
P=-siny/(x^2+(siny)^2),Q=cosy/(x^2+(siny)^2),当(x,y)≠(0,0)时,求偏导数,αP/αy=αQ/αx=(cosy(siny)^2-x^2cosy)/(x^2+(siny)^2)^2。所以在一个不包含原点且也不经过原点的单连通区域内,曲线积分与路径无关,选择积分路径为从A经C(π/2,-π/2),D(π...
格林公式
是什么梗?
答:
格林公式
出自于NBA球星德拉蒙德-格林。格林曾喷队友杜兰特“在你来之前我们已经是总冠军了”,气的杜兰特出走布鲁克林,这句话无论从资历还是队内地位都杀伤力极强,后来引申为“在你xxx之前我们已经xxx了”,这一句式也被称...
第三
题用
格林公式
计算,我不懂,看了好多例题了,有没有好心人能解答一下...
答:
应用
格林公式
,得到 原式=∫∫(-1/x²+1/y²)dxdy =∫(1→2)dy∫(y²→4)(-1/x²+1/y²)dx =∫(1→2) (1/x+x/y²)|(y²→4) dy =∫(1→2) (1/4+4/y²-1/y²-1)dy =∫(1→2) (
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/y²-3/4)dy =(...
三重积分如何使用
格林公式
?
答:
第(2)题的曲线是星形线,是个合区域,所以可直接用
格林公式
。∮L Pdx + Qdy = ± ∫∫D [ ∂Q/∂x - ∂P/∂y ] dxdy = 0 第(
3
)题只是一个弧线,不能围成合区域,所以要使用格林公式 要添加线段y = 0和x = π/2,所以这三条曲线使区域闭合 并且取正向(...
第三
题,怎么用
格林公式
求解
答:
3
、
格林公式
是用在曲线积分中的 将曲线积分化为二重积分 这题是二重积分,和格林公式没有关系 积分区间为单位圆,关于x轴对称 奇函数关于y为奇函数时,积分值=0 化简后,积分函数为x^2 再化成极坐标求值,结果=π/4 过程如下图:
高数
第三
小题 利用
格林公式
计算曲线积分
答:
由于Qx=6xy²-2ycosx=Py,所以,积分与路径无关 可选平行于坐标轴的折线路径积分 原式==∫0dx+∫(1-2ysinπ/2+
3
(π/2)²y²dy (x的下限为0,上限为π/2; y的下限为0,上限为1)=0+[y-y²+(π/2)²y^3] (y的下限为0,上限为1)=π²/4 ...
大一高数
格林公式
答:
=∫[0到1积分] (x平方-2x-sinx)dx =1/
3
-1-1+cos1=-5/3+cos1 如选择折线第一条 :y=0, 0<x<1 ,第二条 :x=1, 0<y<1 ,第一条 dy=0 积分=∫[0到1积分] (x平方-0)dx=1/3 第二条 dx=0 积分=-∫[0到1积分] (1+siny)dy= - [1-cos1]-...
如何理清第一、二型曲面积分,
格林公式
,奥高公式,斯托克斯公式之间的...
答:
格林公式
:第二类曲线积分与二重积分的关系:∮(C)pdx + Qdy = ∫∫(D)(∂Q/∂x - ∂P/∂y)dxdy 第一类曲面积分 --> 曲面面积 第二类曲面积分 --> 坐标 两类曲面积分之间的转换:∫∫(Σ)(Pcosα + Qcosβ + Rcosγ)= ∫∫(Σ)Pdydz + Qdzdx + Rdxdy...
第三
题用
格林公式
算的等于0,用一般的方法算的等于-2π,哪个方法错了啊...
答:
格林公式
的使用条件是积分区间内没有奇点,这里(0,0)是奇点,所以不能够直接用格林公式。如果需要使用格林公式的话,需要取一个原点为圆心,r为半径的小圆。在小圆和大圆之间的圆环上使用格林公式,然后再计算小圆上的环路积分。
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