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第一类换元法求积分例题
换元积分法求
不定积分∫1+lnx/(xlnx)^2dx
答:
因为xlnx的导数是1+lnx,所以可以利用
第一类换元积分法
:=∫1/(xlnx)^2d(xlnx)=-1/(xlnx)+C
用
第一类换元积分法求
下列不定积分
答:
(1)令u = 4x,du = 4dx ∫ cos4x dx = (1/4)∫ cosu du = (1/4)sinu + C = (1/4)sin(4x) + C ———(2)令u = - 2x,du = - 2 dx ∫ e^(- 2x) dx = (- 1/2)∫ e^u du = (- 1/2)e^u + C = (- 1/2)e^(- 2x) + C = - 1/[2e^(2x)] ...
用
第一类换元法求
下列不定
积分
,请帮我看看这道题我哪里做错了?并给出...
答:
第二行有两个错误:cos(2x+1)=1/2 [sin(2x+1)]'少了个1/2,多了个负号;
求解答:用
第一类换元法求
不定
积分
。
答:
1)、令u = √x + 1,x = (u - 1)² and dx = 2(u - 1) du ∫ cos(√x + 1)/√x dx = ∫ 2(u - 1)cos(u)/(u - 1) du = 2∫ cos(u) du = 2sin(u) + C = 2sin(√x + 1) + C 2)、∫ dx/(4x² - 1)= ∫ dx/[(2x + 1)(2x - 1...
用
第一类换元积分法
做
答:
答:原式 =∫(1+sinx-1)/(1+sinx)dx =∫1-1/(1+sinx)dx =∫1-1/(1+cos(x-π/2))dx 由cos2t=2(cost)^2-1可得:=∫1-1/(1+2[cos(x/2-π/4)]^2-1)dx =∫1-1/2cos(x/2-π/4)^2 dx =x-tan(x/2-π/4)+C 化简得:=x+cosx/(1+sinx)+C ...
用
换元积分法求
不定积分。(请进!请详细说明!谢谢!)
第一类换元法
答:
原式=∫(2+3x)^(1/2)*1/3d(3x)=1/3∫(2+3x)^(1/2)d(2+3x)=1/3*(2+3x)^(1/2+1)/(1/2+1)+C =2(2+3x)√(2+3x)/9+C
我想知道
第一题
,用
第一类积分换元法
怎么求,
求求
好心人帮帮忙,愁一晚上...
答:
xdx=1/2·d(x²+1),原
积分
I=1/2∫d(x²+1)/√(x²+1)=√(x²+1)+C
利用
第一类换元法求
下列不定
积分
:∫2⁻²ˣdx,∫cosx/sin³xdx...
答:
第一换元法
也叫凑微分法,主要是把被积函数的一部分放到d里面去,把被积函数凑成容易
积分
的形式,第一个题就把-2x看成一个整体凑到d后面,这样整个不定积分相当于求指数函数的原函数了 第二个也是类似的把cosx放到d里面,变成对积分变量为sinx的函数的不定积分,结果如图所示 图片里面的灰色方框不...
用
第一类换元法
解不定
积分
,求详细解析。
答:
没有仔细演算,仅供参考。
用
一类换元积分法求
不定积分
答:
令 u = 5x,dx = (1/5) du ∫ [1/ √(1 - 25x²)] dx = (1/5) ∫ [1/ √(1 - u²)] du = (1/5) arcsin u + c = (1/5) arcsin (5x) + c
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