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笛卡尔的符号规则
笛卡尔符号规则
内容
答:
笛卡尔符号规则阐述了实系数多项式的根分布规律
。当多项式按降幂排列,其正根的数目要么等于相邻非零系数符号改变的次数,要么这个数减一,是一个正偶数。相反,负根的数目则是将所有奇数次项系数取反后,新多项式符号变化的次数,或者这个数减一,同样是一个正偶数。以多项式 \(x^3 + x^2 - x - ...
笛卡尔符号规则
简介
答:
笛卡尔符号规则
,源于17世纪伟大的哲学家和数学家René Descartes在其著作《几何学》(La Géométrie)中的重要贡献。这个规则,也被称为Descartes' rule of signs,其核心在于帮助我们快速估算一个多项式方程中正实根和负实根的可能数量,而无需实际求解整个方程。规则的基本原理是基于多项式系数
的符号
变化。首...
笛卡尔符号法则笛卡尔符号法则
答:
笛卡尔符号法则
,源于
笛卡儿
在其著作《La Géométrie》中的创新思想,对于理解高次多项式函数具有关键作用。这个法则主要用来揭示多项式函数实数根的性质。具体来说,对于一元多项式,当按降幂排列后,正根的数量规则是:非零系数符号变化的次数,要么直接等于这个次数,要么是这个数减去2的倍数,这个倍数必须是...
笛卡尔
乘积
的符号
是什么?
答:
笛卡尔
积
的符号
化为:A×B={(x,y)|x∈A∧y∈B}
笛卡尔符号规则
的内容
答:
而负根的个数则是把所有奇数次项的系数变号以后,所得到的多项式的符号的变化次数,或者比它小一个正偶数
。例如:x^3+x^2-x-1在第二项系数和第三项系数有一个变号。这样,这个多项式有一个正根。实际上,这个多项式可以变形为:(x+1)^2(x-1)所以其根是-1(两个)和1.奇次项变号后,-...
急问,关于
笛卡尔符号规则
答:
笛卡尔符号
定则 若f(x)=a0*x^n+a1*x^(n-1)+……+a(n-1)*x+an a0,a1,……,a(n-1),an是系数 若所有的系数都是实数,且f(x)=0的n个跟也都是实数 则其中正根的个数等于它的系数序列的变号数 所谓系数序列就是a0,a1,……,a(n-1),an,且假设a0>0,并去掉等于0的系数 变号...
什么是
笛卡符号规则
答:
笛卡尔符号规则
最早由笛卡尔 (René Descartes)在他的著作《几何学》(La Géométrie)中阐述的。这个规则用于判断一个多项式的正根或负根的个数。
笛卡尔符号法则
的笛卡尔符号法则
答:
笛卡儿符号法则
(Descartes' rule of signs)是高次多项式函数(Higher-Degree Polynomial Function)的重要法则,首先由笛卡儿在他的作品《La Géométrie》中描述,是一个用于确定多项式的正根或负根的个数的方法。
关于
笛卡尔符号法则
答:
就是说这个
法则
给出的正根个数不是完全确定的啊,只是给出几种可能性。比方说有一个实系数多项式方程,降幂排列之后,相邻的非零系数
的符号
变化次数是7,那么这个方程的正根的个数可能是7个,也可能是5个,也可能是3个,也可能是1个。造成这种不确定性的原因在于,实系数多项式方程的根可以是复数...
笛卡尔符号规则
的特别说明
答:
如果多项式的根已知全部是实根,那么这一
规则
就可以找到确切的正根数(等于变号数)。由于很容易判别零根,所以这一规则可以找到负根数(等于奇次项系数反号后的变号数)。这样就可以求出根的正负的个数。
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