高中空间向量计算希望能详细的讲解几道典型的例题答:已知空间直角坐标系O-xyz中的点A(1,1,1),平面α过点A且与直线OA垂直,动点P(x,y,z)是平面α内的任一点.(1)求点P的坐标满足的条件.(2)求平面α与坐标平面围成的几何体的体积.)向量OA=(1,1,1),向量AP=(x-1,y-1,z-1)因为平面α过点A且与直线OA垂直 故:向量OA⊥向量AP 故:向量...
一道关于空间向量的数学题,麻烦了,谢谢!!答:(1)E(0,0,0.5),F(0.5,0.5,0);B'(1,1,1),C(0,1,0)则EF=(0.5,0.5,-0.5);B'C=(-1,0,-1);这两个向量的乘积:-0.5*1+0.5*0+0.5*1=0,故垂直;(2)C'(0,1,1),M(0,0.75,0),所以C'M=(0,-0.25,-1);EF、C'M这两个向量的乘积:0.5*0-0...
空间向量的面积问题(急)答:即法向量为(1,-3/2,1/2)设过点(0,0,1)且与上面的平行四边形平行的平面上任一点为(x,y,z),则向量(x-0,y-0,z-1)与此平面的法向量垂直,所以有(x,y,z-1)·(1,-3/2,1/2)=0 即x-3/2y+1/2z-1/2=0即2x-3y+z-1=0 这就是所求平面的方程。方法2:利用向量的外积 a×...
数学空间向量及其运算方法答:1.空间向量基本定理及应用 空间向量基本定理:如果三个向量a、b、c不共面,那么对空间任一向量p存在惟一的有序实数组x、y、z,使p=x a+ y b+ z c.2.向量的直角坐标运算:设a=(a1,a2,a3), b=(b1,b2,b3),A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2).则a+b= .a-b= .ab= .若a、b为两非...