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矩阵的k阶子式举例
什么是
K阶子式
?
答:
从n阶行列式D中任取k行与k列,由这k行和k列交点处的数构成
的k阶
行列式称为D的k,K阶主子式就是
K阶子式
。如:以下方阵|a1 a2 a3| |b1 b2 b3| |c1 c2 c3| 其2阶子式就有:|a1 a2| |a1 a3| |b1 b2| |b1 b2| |b1 b3| |c1 c2| 任意的拿笔在一个
矩阵
里坚...
线性代数里
的k阶子式
是什么意思?
答:
矩阵
A = [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12],其中 1 2 5 6 就构成一个2阶子式。当然A中还有其它的2阶子式,比如 6 7 10 11 利用排列组合的知识可以算出n行m列的矩阵中
k阶子式
的个数为 C^k_nC^k_m,其中k介于 1 和 min{m, n}之间。
矩阵K阶
主子式和
k阶
迹的问题
答:
在矩阵A中任取k行,任取k列, 交叉点上的元素构成的行列式称为A的k阶子式
如1,2行,1,3列构成的2阶子式为 3 1 -1 2 = 7 当行的取法与列的取法相同时,称为k阶主子式 如1,3行1,3列构成的2阶主子式为 3 1 3 1 = 0 A的迹 = tr(A) = 3+2+1 = 6 ...
k阶子矩阵
与
k阶子式
有什么区别?
答:
k阶子矩阵与
k阶子式
在m*n矩阵A中,任意决定k行和k列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵,此子
矩阵的
行列式,称为A的一个k阶子式。注意:k阶子式是行列式,而非矩阵。矩阵A的秩 A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A的秩,记作rA 若A的秩rA=r,那么A的任何r+1阶子式...
什么是
K阶子式
,最好
举例
说明
答:
在我的线性代数书上的描述是:在
矩阵
A中,取定k行和k列,这些行列交叉处的元素按原顺序组成一个k阶行列式,称为A
的k阶子式
,记作Dk。于是,我们正确地对 k行和k列 的理解是:::非第k行和第k列,而是k个行和k个列!!!然后画了k个行和k个列后,就是把交线处的数取过来,组成一个k...
矩阵的
秩与行列式的关系是什么?
答:
矩阵A
的k阶子式
:即在m×n矩阵A中,任取k行k列(k≤m,k≤n),位于这些行列交叉处的k2个元素,不改变它们在A中所处的位置次序而得的k阶行列式。先在矩阵中的m行中任选k行,得到组合;再在矩阵中的n列任选k列,得到组合。将二者相乘,便是矩阵A的k阶子式计算公式。现在我们可以定义
矩阵的
...
线性代数,请问这里面提的n
阶子式
是什么意思?我刚复习到。
答:
1、k阶子矩阵与
k阶子式
:在m*n矩阵A中,任意决定k行和k列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵,此子
矩阵的
行列式,称为A的一个k阶子式。注意:k阶子式是行列式,而非矩阵。2、矩阵A的秩:A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A的秩,记作rA。若A的秩rA=r,那么A的任何r+...
矩阵的子式
是什么?
答:
在
矩阵
中,任取k行和k列 ,位于这些行和列的交点上的 个元素原来的次序所组成
的k阶
方阵的行列式,叫做A的一个
k阶子式
。若,则通常用 表示划去 所在的行和列后余下的n-1阶子式,并把叫做的代数余子式。介绍:在n阶行列式中,把所在的第I行与第J列划去后,所留下来的n-1阶行列式叫元的余...
矩阵的子式
是什么?
答:
如果m=n,那么A关于一个
k阶子式
的余子式,是A去掉了这个k阶子式所在的行与列之后得到的(n-k)×(n-k)
矩阵的
行列式,简称为A
的k阶
余子式。n×n的方块矩阵A关于第i行第j列的余子式Mij是指A中去掉第i行第j列后得到的n−1阶子矩阵的行列式。有时可以简称为A的(i,j)余子式。设...
n
阶矩阵
里,什么叫做
k阶
主子式
答:
,这是对的,但一阶顺序主子式就只有一个。严格的说,n阶矩阵的主子式是指取该矩阵相同的行号和列号,其交叉点处的元素构成的行列式。一般的说,n阶
矩阵的k阶
主子式有n(n-1)...(n-k+1)/k!个,如一
阶子式
有n个,二阶子式有n(n-1)/2个,等等。
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