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矩阵和其伴随矩阵的秩的关系
矩阵的秩与
伴随矩阵的秩的关系
是什么?
答:
关系如下:原矩阵秩为n,伴随为n。原矩阵秩为n-1,伴随为1。原矩阵秩小于n-1,伴随为0
。再补充一下,伴随A* =1/|A| * A^-1。当A满秩,A^-1也满秩,所以伴随也满秩。从定义来伴随阵由余子式构成,当原矩阵秩为n-1时,则至少存在一个n-1阶行列式不为0。所以为1当小于n-1时,任何...
矩阵与伴随矩阵的秩的关系
是什么?
答:
矩阵与伴随矩阵的秩的关系是:R(A)=n,即A可逆,$A^{*}A=E$,秩为n
。R(A)=n-1时,则至少有一个n-1代数余子式不为0,即秩≥1。又由线性方程组理论矩阵A和其伴随矩阵秩的和≤n,可得秩为1。R(A)<n-1时,n-1代数余子式全为0,即伴随矩阵为零矩阵。解析:注意到,由上述分析,...
矩阵和伴随矩阵秩的关系是什么
?
答:
关系如下:原矩阵秩为n,伴随为n。原矩阵秩为n-1,伴随为1。原矩阵秩小于n-1,伴随为0
。再补充一下,伴随A* =1/|A| * A^-1。当A满秩,A^-1也满秩,所以伴随也满秩。从定义来伴随阵由余子式构成,当原矩阵秩为n-1时,则至少存在一个n-1阶行列式不为0。所以为1当小于n-1时,任何...
矩阵的秩与其
伴随矩阵的秩
有什么
关系
答:
一个矩阵与其伴随矩阵的秩的关系:
1、如果 A 满秩,则 A* 满秩;2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为 1
;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)
A
矩阵与
它的
伴随矩阵秩的关系
答:
矩阵A的秩与A的伴随矩阵的秩的关系:
1、如果 A 满秩,则 A* 满秩;2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为1
;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)矩阵满秩,R(A)=n,那么R(A-1)=n,矩阵的逆的秩与原矩阵秩相等,而且初等变换不改变矩阵的秩,A*...
矩阵A的秩与A的
伴随矩阵的秩的关系
?
答:
矩阵A的秩与A的伴随矩阵的秩的关系:
1、如果 A 满秩,则 A* 满秩
;2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为 1 ;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)矩阵满秩,R(A)=n,那么R(A-1)=n,矩阵的逆的秩与原矩阵秩相等,而且初等变换不改变矩阵的秩,...
矩阵与伴随矩阵的秩的关系
是什么?
答:
矩阵与伴随矩阵的秩的关系
也就是 A* = 0 矩阵。一个方阵与其伴随矩阵的秩的关系如果A满秩,则A*满秩,如果A秩是n-1,则A*秩为1 ;如果A秩< n-1,则A*秩为0。矩阵与伴随矩阵的秩的关系也就是A* = 0矩阵。如果A是行满秩的矩阵,因为矩阵的列秩等于矩阵的行秩,所以矩阵的列秩等于矩阵...
伴随矩阵的秩
与
矩阵的秩的关系
答:
矩阵伴随
的秩=
矩阵的秩
。矩阵伴随的最小非零子式一定是由矩阵的部分行或列构成的,而矩阵的部分行或列中的线性无关的列向量或行向量个数一定不会超过矩阵的秩。因此,矩阵伴随的秩一定不会超过矩阵的秩。矩阵伴随的最小非零子式一定是由矩阵的部分行或列构成的,而这些部分行或列中的线性无关的列...
矩阵的秩
和其伴随矩阵的秩
有什么
关系
?
答:
一个方阵与其伴随矩阵的秩的关系:
1、如果 A 满秩,则 A* 满秩
;2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为 1 ;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)
伴随矩阵和
原
矩阵的秩的关系
答:
伴随
矩阵和
原
矩阵的秩的关系
如下:1、伴随
矩阵与
原矩阵的秩相同 伴随矩阵是原矩阵的余子式矩阵的转置矩阵,因此它们的秩相同。这是由于余子式矩阵的秩等于原矩阵中对应行列式的值,而转置矩阵的秩与原矩阵相同。因此,伴随矩阵和原矩阵的秩相等。2、
伴随矩阵的
性质 伴随矩阵具有一些重要的性质,例如伴随...
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