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用微分进行估算
求
用微分估算
答:
dS=2πrdr=2*3.14*50*3=942mm²
用微分估算
,三次根号下7+1.132^2?
答:
f(x+△x)=(7+x²)^(1/3)+ f'(x)dx f'(x)dx=2xdx/[3(7+x²)^(2/3)]x=1 △x≈dx=0.132 f(1.132)=2+2×0.132÷12 (7+1.132²)^(1/3)=2.02
用微分
公式
估算
!大学文科数学!求详细步骤!
答:
其中设 f(x)=(1+x)^(1/3),则f'(0)=1/3. 由
微分的
意义,当|x|很小时,f(x)=1+x/3.再令x=-0.00375,便有以上计算过程。
用微分估算
答:
ln 2.7 = 1 + ln(2.7 / e), 然後用 ln (1 + x)
的
Taylor 展开,其中 2.7/e 约为 1 - 0.0067255.因为 ln 10 约为 2.30, 故可以把 ln 10 = 2.3 + ln (10/e^2.3) 作 Taylor 展开,其中 10/e^2.3 约为 1 + 0.0025884
用微分估算
本质上就是用一阶 Taylor 展...
利用微分估算
2.003
的
5次方
答:
记函数y=x的5次方,那么其微分dy:dy=5 · (x的4次方)dx 注意2.003=2+0.003,令x=2,dx=Δx=0.003,根据
微分的
定义:y=2的5次方=32 Δy≈dy=5 · (2的4次方) · 0.003=0.24 2.003的5次方≈y+Δy=32.24 与实际值相比:2.003的5次方=32.240721080810243 ...
微分估算
问题(a^n+b)^1/n≈?
答:
已知当x<<1时,(1+x)^n≈1+nx。这里的n不必是整数。同理,当b/(a^n)<<1时:(a^n+b)^(1/n)=a[1+b/(a^n)]^(1/n)≈a[1+b/(na^n)]=a+b/[na^(n-1)]
高等数学
微分估算
问题
答:
S=(1/2)αr^2 如果r不变,α减少30’dS=(1/2)r^2dα=(1/2)*100^2*(-π/360)=-43.63 α不变,r增加1cm dS=αrdr=π/3*100*1=104.72
微分
中值定理及其意义
答:
微分
中值定理是一系列中值定理总称(包括费马引理,罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理,洛必达法则,泰勒中值定理),是研究函数的有力工具,其中最重要的内容是拉格朗日定理,可以说其他中值定理都是拉格朗日中值定理的特殊情况或推广。意义:微分中值定理反映了导数的局部性与函数的整体性之间的关系...
估算
微积分 过程 谢谢
答:
= (-1)/6 * [1 / (5*x - 6*x +5) ^ 3]
正切44度怎样
用微分估算
答:
tan45-tan44=(sec45)^2*1度 tan44=tan45-(sec45)^2*1度 =1-2*π/180 =1-π/90
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