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用图形证明完全平方公式
如何用拼图的方法验证平方差公式及
完全平方公式
答:
用几何图形说明完全平方公式:(1)
(a+b)²=a²+2ab+b²
。(2)(a-b)²=a²-ab-ab+b²=a²-2ab+b²。想象一个边长为A的正方形,在其一角剪掉一个边长为B的正方形(A大于B),并连接两个的对角线,拼成一个等腰梯形,其上底为2B,下...
说明
完全平方公式
,通过
图形
面积。
答:
看图2-2,
整个一个图形的面积是a+B乘以A+B,即A+B的平方
。大的红色区域的面积是A的平方,小的红色区域的面积是B的平方,还有两个长方形的面积,每一个都是a乘以B,两个就是2AB。可得:A+B的完全平方等于A方+B方+2AB
完全平方公式
的验证方法,要几何
图形
的,特殊的验证
答:
画正方形 a为边 再一个正方形,两边与前一个接触 b为边 延长内部的两条线 则
a^2-b^2 = a方面积-b方面积 = (a-b)^2 + b(a-b
)+ b(a-b)= (a+b)(a-b).或者移动旁边的一个长方形 得 a^2-b^2 = (a+b)(a-b).
怎样
用图形
面积表示
完全平方公式
答:
得到面积
(a+b)²=a²+2ab+b
²
求三种方法用几何
图形
面积
证明完全平方公式
答:
边长为a+b的正方形的面积(a+b)^2=a^2+2ab+b^2.边长为
(a-b)+b(a>b)的正方形的面积a^2=(a-b)^2+2b(a-b)+b^2,∴(a-b)^2=a^2-2ab+b^2.
...方形请
用图
中空白长方形的面积来验证
完全平方公式
答:
而小正方形的边长应该是b,与长方形的宽等长,则整个
图形
(是一个正方形)的边长则是a+b,其面积为(a+b)^2 而整个图形的面积应该 等于 四个组成它的图形的面积和,而这四个图形的面积分别是 a^2 a*b a*b和b^2 所有就的出结论 (a+b)^2=a^2 +a*b+a*b+b^2 ...
...根据几何
图形
的面积关系可以说明
完全平方公式
,说明如下:如图1,正...
答:
(1)长方形ABNM的面积=长方形EBCF的面积+长方形AEFD的面积-长方形HNCF的面积-正方形MHFD的面积,即:(2a-b)(a+b)=2a2-ab-b2.故答案为:正方形MHFD,2a2-ab-b2.(2)(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2.如图,故答案为:2a2-ab-b2.
三数和
完全平方公式
如何构造
图形
来帮助理解?
答:
+2ab+b²)+中正方形右边和下边的长方形的面积和(2c(a+b))+右下角的正方形的面积c²,也就是 (a+b+c)²=a²+2ab+b²+2c(a+b)+c²=a²+b²+c²+2ab+2(ac+bc)=a²+b²+c²+2(ab+ac+bc)...
如图,请用计算
图形
面积的方法推出
完全平方公式
答:
一个长方形 正方形的边长为(a-b),长方形的长为(a-b),宽为b 正方形的面积为(a-b)^2 正方形的面积还=大正方形—下边小长方形-下边小正方形-上面右侧小长方形 =a^2-b(a-b)-b^2-b(a-b)=a^2-ab-b^2-b^2-ab+b^2 =a^2-2ab+b^2 由此可推得 ...
完全平方公式图形
推导
答:
完全平方公式图形
推导是由(a-b)^2=a^2-2ab+b^2,及(a-b)^2>=0,可得a^2-2ab+b^2>=0,还可以推出(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2ab+2ac+2bc。完全平方公式即(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。该公式是进行代数运算与变形的...
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