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用三角分解法解方程组
doolittle
分解法
是什么?
答:
Doolittle分解法是将系数矩阵A分解为一个单位下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积
,即A=L*U,其中L和U的形式为L=,U=然后通过公式L*Y=b(顺代)解得Y;最后通过公式Y=UX(回代)解得X。运用Dolittle分解法求解线性方程组的基本步骤为:(1)输入方程组的阶数n,系数矩阵A和右端的常系数矩阵b...
gauss消去法和lu
三角分解法解
线性
方程组
的工作量相同吗工作量为多少?平...
答:
LU
三角分解法
:将系数矩阵A分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U;通过
求解
L和U,可以求得未知数向量x。接下来,我们来比较这两种方法的工作量。在Gauss消去法中,主要工作是进行高斯消元和回代。高斯消元涉及到对矩阵进行初等行变换,这需要O(n^3)次运算(n为
方程组
的未知数个数)。回代需要...
用三角分解法解
下列
方程组
:
答:
1 2 1 3 2 2 3 4 -1 -3 0 -4,把第一行的-2,1倍分别加到第二、三行,得 1 2 1 3 0 -2 1 -2 0 -1 1 -1,把第三行的-1、-1倍分别加到第一、二行,得 1 3 0 4 0 -1 0 -1 0 -1 1 -1,把第二行乘以-1后...
doolittle分解法,
三角分解法
,corout分解法区别?
答:
三角分解法就是将系数矩阵A分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U之积
:A=LU,然后依次解两个三角形方程组Ly=b和Ux=y,而得到原方程组的解。Doolittle分解和Crout分解都是三角分解的一种特殊形式。其中,L是单位下三角矩阵,即主对角都是1,称为Doolittle分解。U是单位下三角时,称为Crout分解。
选主元的
三角分解法
有什么好处
答:
实现PA=LU。其基本思想是:在进行第k(k=1,2,...,n-1)步时,计算U中第k行时,将剩余区域均按
三角分解法
进行计算,并冲掉原来的A的元素的,随后取列主元,进行行交换,同时得到行变换矩阵Pk,然后做除法得到相应的L矩阵的k列。实现PA=LU。并
求解方程组
。
矩阵如何进行
分解
?
答:
三角分解法
将矩阵分解为一个下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积,通常用于解线性
方程组
。例如,对于矩阵A,可以分解为A=LU,其中L是下三角矩阵,U是上三角矩阵。满秩分解 将矩阵分解为一个列空间基矩阵和一个行空间基矩阵的乘积。例如,对于矩阵A,可以分解为A=BC,其中B是A的列空间基矩阵,C是A...
矩阵分解的
三角分解法
答:
三角分解法
是将原正方 (square) 矩阵分解成一个上三角形矩阵或是排列(permuted) 的上三角形矩阵和一个 下三角形矩阵,这样的分解法又称为LU分解法。它的用途主要在简化一个大矩阵的行列式值的计算过程,求逆矩阵,和
求解联立方程
组。不过要注意这种分解法所得到的上下三角形矩阵并非唯一,还可找到数...
线性
方程组
的解的三种情况如何?
答:
4、排列阵:单位矩阵经过若干次行变换所得到的矩阵。5、克劳特(Crout)分解:将矩阵A分解成一个下三角形矩阵L与一个单位上三角形矩阵U的乘积。6、特殊矩阵的
三角分解法
:在工程实际计算中,如三次样条插值或用差分
法求解
常微分方程边值问题,导出的线性
方程组
的系数矩阵A常常是稀疏的三对角形矩阵或A...
怎样用LU
分解法解
线性
方程组
答:
Ax=B,改写成Ly=B,Ux=y的
方程组
。就相当于将A=LU分解成了两个矩阵。称为矩阵A的
三角分解
,或LU分解。如果L为单位下三角阵,则叫Doolittle分解,若U为单位上三角阵,则叫Crout分解。只要A的各顺序主子式不为零,则A可唯一分解成一个单位下三角阵L与一个上三角阵U的乘积。•设Ax=b,A...
5.2直接
三角分解法
答:
a11a12La1na21a22La2nA=bAx=MMMM第五章a线性代数
方程组
的数值解法i−1n1an2Lannb−∑ijxjlij=1xi=lii§5.2矩阵
三角分解法
i=2,3,Ln,一、基本的三角分解法(Doolittle法)若...
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