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焦点弦长公式推导过程
焦点弦长公式
怎么推倒?
答:
焦点弦公式
2p/sina^2证明:设抛物线为y^2=2px(p>0),过焦点F(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由抛物线定义,AF=A到准线...
焦点弦弦长公式
的
推导过程
是怎样的?
答:
几何领域的抛物线
焦点弦弦长公式
定义:如果一条倾斜角为α的直线过抛物线焦点F,并交抛物线于A。B两点,则AB的长度为2P/(sinα)2(即2P除以sinα的平方)
推导过程
:设两交点A(X1,Y1)B(X2,Y2)(y2-y1)/(x2-x1)=tanα |AB|=√[(y2-y1)^2+(x2-x1)^2]=√[(tanα^2+1)(...
抛物线
的焦点弦长公式
是什么?
答:
抛物线焦点弦长公式是:2p/sina^2
。抛物线焦点弦的性质焦点弦两端点处的两条切线相交在准线上,并且该交点与焦点的连线垂直于这条焦点弦。反过来,过准线上任意一点作圆锥曲线的两条切线,连接这两个切线的直线将通过焦点。以焦点弦为直径的圆与相应准线的关系:椭圆相离;双曲线相交;抛物线相切。推导过程...
双曲线
弦长公式的推导
(含ab的式子) 2ab^(1 k^)\|b^-ak^|
答:
设焦点弦端点为A,B,A,B横坐标分别为x1,x2,A,B到与焦点对应
的
准线的距离分别为d1,d2,焦点弦过焦点F,则离心率e=AF/d1=BF/d2=(AF+BF)/(d1+d2)=AB/(d1+d2)=AB/[x1-(a^2)/c+x2-(a^2)/c]
焦点弦长
AB=e[x1-(a^2)/c+x2-(a^2)/c]若F为右焦点,则d1+d2=x1-(a...
抛物线
焦点弦长公式
是什么?
答:
焦点弦公式
2p/sina^2 证明:设抛物线为y^2=2px(p>0),过焦点f(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0 所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由抛物线定义,af=a到准线x=...
焦点弦长公式推导过程
答:
设直线和曲线交于两点A(x1,y1) B(x2,y2)两点间距离
公式
|AB|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2] y1=kx1+b y2=kx2+b y1-y2=k(x1-x2)=√[(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2]=√ (1+k^2)*|x1-x2|
椭圆的
焦点弦长公式
怎么
推导
出来的?
答:
椭圆
焦点的
弦长公式为:弦长 = 2×√(a²-c²)×sin(θ) / cos(θ)其中,a为椭圆的长半轴长度,c为椭圆的短半轴长度,θ为直线的倾斜角。这个公式可以计算过椭圆焦点的弦长,其中θ为直线的倾斜角,可以通过直线的斜率来计算。一、椭圆的参数方程与
焦点弦长公式的
联系 1、参数方程的...
如何求圆
的焦点弦长公式
?
答:
0)
的
距离,那么(左焦半径)r₁=a+em,(右焦半径)r₂=a -em,其中e是离心率。
推导
:r₁/∣MN1∣= r₂/∣MN2∣=e 可得:r1= e∣MN1∣= e(a^2/ c+m)= a+em,r2= e∣MN2∣= e(a^2/ c-m)= a-em。所以:∣MF1∣= a+em,∣MF2∣= a-em ...
椭圆中
焦点弦长公式
如何
推导
?
答:
椭圆
焦点弦长公式
是描述椭圆上两个焦点之间的
弦长的
公式。在椭圆上取两个焦点P和Q,并在椭圆上连接它们,得到一条弦段PQ。这条弦段的长度可以通过椭圆的半长轴a、半短轴b和焦点之间的距离c来计算,公式如下:焦点弦长 = 2√(a² - c²)其中,a是椭圆的半长轴的长度,b是椭圆的半短...
求高手
推导
抛物线
焦点弦长公式
答:
证明:设抛物线为y^2=2px(p>0),过
焦点
f(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0 所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由抛物线定义,af=a到准线x=-p/2的距离=x1+p/2...
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