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焦点弦公式推导
焦点弦
长
公式
的
推导
过程是什么?
答:
焦点弦长公式推导过程如下:焦点弦公式2p/sina^2证明
:设抛物线为y^2=2px(p>0),过焦点F(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 ...
焦点弦公式
怎么
推导
?
答:
焦点弦公式2p/sina^2
。证明:设抛物线为y^2=2px(p>0),过焦点f(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0。所以,x1+x2=p(k^2+2)/k^2。由抛物线定义,af=...
焦点弦公式
是什么?
答:
ecosθ=λ-1/λ+1这叫焦点弦公式
,在椭圆、双曲抛物线中都有这个公式,如抛物线中:FA=p/(1-cosθ) FB=p/(1+cosθ) 可见这个是问题中e*cosθ=|(1-λ)/(1+ λ) | (λ=AF/BF,θ为与坐标轴夹角)的一个推论。一般的圆锥曲线弦长可以用弦长公式来求,但因为焦点弦经过焦点这条特殊的...
椭圆的
焦点弦公式
怎么推倒
答:
焦点弦长AB=e
[|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|]
=e[2(a^2)/c-(x1+x2)]=2(c/a)(a^2)/c-e(x1+x2)=2a-e(x1+x2)若F为左焦点
,则d1+d2=|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|=x1-(a^2)/c+x2-(a^2)/c=(x1+x2)-2(a^2)/c 焦点弦长AB=e[|x1-(a^2)/c|+...
求问抛物线
焦点弦
三角形面积
公式
是怎么
推导
的?
答:
具体回答如图:
焦点弦
是由两个在同一条直线上的 焦半径构成的。焦点弦长就是这两个 焦半径长之和。⑴过椭圆焦点F的直线交椭圆于A、B两点,记q=a^2/c-c,是焦准距, e是离心率。令|FE|=m,|ED|=n,则m+n=|FD|= 。易知当且仅当 时取|CD|最小值2a。(配极理论的原则). 若点P的...
焦点弦公式
是什么?有什么推论?
答:
焦点弦公式
,在椭圆,双曲,抛物线中都有这个公式,如抛物线中:FA=p/(1-cosθ1653) FB=p/(1+cosθ) 可见这个是问题中回e*cosθ=|(1-λ答)/(1+ λ) | (λ=AF/BF,θ为与坐标轴夹角)的一个推论。设焦点弦为AB,分别过A和B向相应的准线作垂线AM和BN,得到直角梯形ABNM。取AB中点C...
抛物线求
焦点弦公式
是什么?
答:
焦点弦公式
2p/sina^2 证明:设抛物线为y^2=2px(p>0),过焦点f(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0 所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由抛物线定义,af=a到准线x=...
焦点弦
弦长
公式
的
推导
过程是怎样的?
答:
几何领域的抛物线
焦点弦
弦长
公式
定义:如果一条倾斜角为α的直线过抛物线焦点F,并交抛物线于A。B两点,则AB的长度为2P/(sinα)2(即2P除以sinα的平方)
推导
过程:设两交点A(X1,Y1)B(X2,Y2)(y2-y1)/(x2-x1)=tanα |AB|=√[(y2-y1)^2+(x2-x1)^2]=√[(tanα^2+1)(...
焦点弦公式推导
答:
焦点弦公式
的
推导
过程如下:1、根据二次曲线性质,对于椭圆或双曲线上的任意一点,其到两个焦点的距离之和等于常数。这个常数就是椭圆或双曲线的长轴或实轴的长度。2、设椭圆或双曲线的方程为Ax^2+By^2=1(A、B为常数,且A≠B)。设其两个焦点为F1(-c,0)和F2(c,0),其中c=√(A-B...
怎么证明
焦点弦公式
答:
(1)
焦点弦
:A(x1,y1),B(x2,y2),AB为椭圆的焦点弦,M(x,y)为AB中点,则L=2a±2ex (2)设直线;与椭圆交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为K,则 |P1P2|=|x1-x2|√(1+K²)或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K²)双曲线:(1)焦点弦:A(x1,y1),B(x2,y2)...
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