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点P为等边三角形内一点
点P为等边三角形内一点
,且PA=2,PB=1,PC=根号3,求∠APB的度数
答:
点P是等边三角形
ABC
内一点
,且PA=2,PB=2倍根号3,PC=4 以A点为轴心,把三角形ABC顺时针旋转60度。C点就与B点重合,
P点
到了P1点。AP1=AP=2,BP1=CP=4,角P1AP=60度。角APC=角AP1B 连接P1P。可以知道三角形AP1P是正三角形。P1P=AP=2。角AP1P=60度。BP1=4,BP=2√3。因为:2^2+...
如图,
点P为等边三角形内一点
,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F...
答:
S⊿ABC=1/2AB·AH S⊿ABP=1/2AB·PF S⊿BCP=1/2BC·PD S⊿ACP=1/2AC·PE ∵△ABC
为等边三角形
∴AB=BC=AC ∴S⊿ABC=S⊿ABP+S⊿ABP+S⊿ACP 即1/2AB·AH=1/2AB·PF+1/2BC·PD+1/2AC·PE ∴PD+PE+PF=AH
如图,
点P为等边三角形
ABC
内一点
,且PC:PB:PA=3:4:5.求角BPC的度数。_百...
答:
可知△BE
P为等边
△,故∠BDP=60° PD=BP=4,而PA=5,AD=PC=3 所以PA²=PD²+AD²所以∠ADP=90° 则∠BPC=∠ADB=∠BDP+∠ADP=60°+90°=150°
如图:
点p是等边三角形
ABC
内一点
,PA=3 PB=5 PC=4.求:三角形ABC的面积
答:
答:如上图所示,将△BPC绕点B逆时针方向旋转60°至△BDA,连接DP。所以:△BPC≌△BDA所以:DA=PC=4因为:∠DBP=60°(旋转角度)所以:△BD
P是等边三角形
所以:DP=BP=BD=5因为:AD^2=4^2=16;DP^2=25;AP^2=9所以:DP^2=AD^2+AP^2所以:△ADP是直角三角形,DP是斜边所以:sin...
如图,
点p是等边三角形内一点
,且pa=10,pb=6,pc=8,若将bp饶点b逆时针旋转...
答:
AB=BC,P'B=BC,<P'BP=60度,<ABC=60度,<P'BA=60度-<ABP,<PBC=60度-<ABP,<P'BA=<PBC,△AP'B≌△CPB,故AP'=CP.<BPC=<BP'A,△BPP'
是正三角形
,
PP
’=BP=6,AP=10,AP‘=8,根据勾股定理逆定理,三角形APP’是直角三角形,《AP‘P=90度,〈AP’B=150度,所以〈BPC=150度。
P是等边三角形内一点
,过
点P
作三角形三边的垂线,垂足分别为D、E、F...
答:
如图△ABC
为等边三角形
,面积设为S,
P为三角形内
任意
一点
,PE,PG,PF分别为各边上的高。解:过
P点
作三边的平行线,分别交三边与IJKLMN六个点 ∵PK∥AC,PI∥AB ∴△PIK为等边三角形 又∵PG⊥BC ∴PG将等边△PIK分为面积相等的两部分,即S△PGI=S△PGK 同理可得△PJL和△PMN为等边三角形...
设
点P是等边三角形内
的
一点
,若点P和三角形内的顶点连接构成的三个三角...
答:
设
正
△ABC,像
P
这样的点共有7个。1、外心O(重、内、垂心),则△OAB、△OBC、△OAC组成三个等腰△。2、以各边为对称轴,顶点的镜像点共有X、Y、Z3个,△BAX、△CAX,△BCX,△BYC,△BAY,△ACY,△ACZ,△BCZ,△ABZ,组成等腰△。3、从各顶点向外延长各边高(中线)DA、EB、FC,...
p为等边三角形内一点
,pa=2,pa旋转60,求面积
答:
可以将三角形 绕顶点 A逆时针选 60度,使得AB与AC边重合,
p点
相应
点为P
',则可看到 得到三角形
pP
'C;pP'=3;(可以知道角pAP'
为等边三角形
)P'C=pB=4;pC =5;即可知 pP'与P'C垂直;即角ApB =角AP'C= 90+60 =150度.三角形APB与三角形APC的面积之和= 三角形APp1与三角形p1...
以知
p为等边三角形内一点
且pa=5,pb=3,pc=4,将线段bp绕b顺时针方向旋转...
答:
所以△PBP'
为等边三角形
。由题意可知:BP=BP'=3,∠BPP'=∠PBP'=60°(等边三角形三角互等且为60°),又因为∠1+∠3=∠2+∠3=60°,所以∠1=∠2。在△CBP'与△ABP中 BP=BP',∠1=∠2, AB=BC 所以两三角形全等,所以AP=CP'=5。因为
PP
'=3,PC=4,所以∠P'PC=90°。又因为∠...
如图,
点P为等边
△ABC
内一点
,且PA=2,PB=√3,PC=1. 求AB
答:
所以△PAD
是等边三角形
所以
PP
'=PA=2 因为P'B=PC=4,PB=2√3 所以P'P^2+PB^2=P'B^2,所以△PP'B是直角三角形且∠P'PB=90° 所以∠APB=90°+60°=150° 在△PAB中根据余弦定理得:AB^2=PA^2+PB^2-2*PA*PB*cos150° =4+12+12 =28 所以AB=√28=2√7 ...
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等边三角形内任意p点
P是等边三角形平面内一点
如图1所示若p为等边三角形
如图已知点P是△ABC内一点
若p是等边三角形内一点
p为等边三角形abc内一点
p为三角形abc内部一点
三角形内PA十PB十PC为定值
等边三角形内一点345面积